[HÌNH 10] Bài tập toạ độ

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp minh mấy bài này nhé!
1. cho elip (E): [TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/TEX]
A, B chuyển độg trên (E) sao cho góc AOB = 90*. H là hình chiếu của O trên AB. CM: H nằm trên đg tròn cố định. Viết pt đừong tròn.
2. Cho elip (E): [TEX]x^2+4y^2=25[/TEX]
(d): [TEX]3x+4y-30=0[/TEX]
Tìm M thuộc (E): d(M;d) lơn nhất và nhỏ nhất.
3. Cho elip (E): [TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (a>b)[/TEX]
M cđộng trên (E). CM tâm I của đtròn nội tiếp [TEX]MF_1F_2[/TEX] chạy trên 1 elip. Viết pt elip đó.

 

[vietnam_pro_princess]

Sao ko ai giúp z trời?
Giúp mình đi, 3 cái thanks nhá!
Năn nỉ mọi người đó...

 

[nhockthongay_girlkute]

Các bạn giúp minh mấy bài này nhé!

2. Cho elip (E): [TEX]x^2+4y^2=25[/TEX]
(d): [TEX]3x+4y-30=0[/TEX]
Tìm M thuộc (E): d(M;d) lơn nhất và nhỏ nhất.
.

[TEX]M(x_0;y_0)\in (E), \text{ ta co }[/TEX]
[TEX]25=x_0^2+4y_0^2=\frac{1}{13}(3^2+2^2)[x_0^2+(2y_0)^2]\geq \frac{1}{13}(3x_0+4y_0)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (3x_0+4y_0)^2\leq 25.13\Rightarrow -5\sqrt{13}\leq 3x_0+4y_0\leq 5\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 5\sqrt{13}-30\leq 3x_0+4y_0-30\leq 5\sqrt{13}-30[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 30-5\sqrt{13}\leq |3x_0+4y_0-30|\leq 30+5\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 6-\sqrt{13}\leq \frac{|3x_0+4y_0-30|}{5}\leq 6+\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 6-\sqrt{13}\leq d(M;d)\leq 6+\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]d(M;d)=6+\sqrt{13}\Leftrightarrow \left{x_0^2+4y_0^2=25\\{\frac{x_0}{3}=\frac{2y_0}{2}\\{3x_0+4y_0=-5\sqrt{13}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_0=\frac{-5}{\sqrt{13}};y_0=\frac{-5}{\sqrt{13}}[/TEX]
.....

 

[nhockthongay_girlkute]

Các bạn giúp minh mấy bài này nhé!

3. Cho elip (E): [TEX]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 (a>b)[/TEX]
M cđộng trên (E). CM tâm I của đtròn nội tiếp [TEX]MF_1F_2[/TEX] chạy trên 1 elip. Viết pt elip đó.

[TEX]\text{I la tam dg tron noi tiep MF_1F_2}\Leftrightarrow F_1F_2\vec{IM}+MF_2\vec{IF_1}+MF_1\vec{IF_2}=\vec{0}[/TEX]
[TEX]F_1F_2=2c; F_1M=a+\frac{c}{a}x_M; F_2M=a-\frac{c}{a}x_M[/TEX]
[TEX]\left{2c(x_M-x_I)+(a-\frac{c}{a}x_M)(-c-x_I)+(a+\frac{c}{a}x_M)(c-x_I)=0\\{2c(y_M-y_I)+(a-\frac{c}{a}x_M)(-y_I)+(a+\frac{c}{a}x_M)(-y_I)=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{x_M=\frac{a}{c}x_I\\{y_M=\frac{a+c}{c}y_I[/TEX]
[TEX]M\in(E)\Leftrightarrow \frac{x_M^2}{a^2}+\frac{y_M^2}{b^2}=1[/TEX]
thay tọa độ vào

 

[kenny_111]

3 bài này có trong cuốn nc hình của nguyễn minh hà đó bạn

 

[vietnam_pro_princess]

Cảm ơn các bạn, còn 1 bài nữa, giúp mình được không?
......................................................................................