hịh học phẳng

[lanhthongke77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mp Oxy cho đg tròin (T): [TEX]x^2+y^2-2x+2y=0[/TEX] và 2 điểm A(-1/2;-1/2), B(1/2,1/2) tìm toạ độ các điểm C,D sao cho ABCD là hình thang vs 2 đáy AB và CD,đồng thoèi ABCD ngoại tiếp đg tròn (T)
2.Trong Oxy, Cho tam giác ABC có diện tích S=142,M(2,0) là tung điểm của AB, đg phân giác góc A có phương trình(d1): x-y-10=0. Đg thẳng AB tạo vs (d1) một góc cosa=3/5.Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC?

 

[dien0709]

1.Trong mp Oxy cho đg tròin (T): [TEX]x^2+y^2-2x+2y=0[/TEX] và 2 điểm A(-1/2;-1/2), B(1/2,1/2) tìm toạ độ các điểm C,D sao cho ABCD là hình thang vs 2 đáy AB và CD,đồng thoèi ABCD ngoại tiếp đg tròn (T)

(T) có tâm I(1;-1),$ R^2=2 $,pt AB:$ x-y=0 $ , đối xứng với O qua I là E(2;-2)=>pt CD qua E và có vtpt(1;-1)=>CD: x-y-4=0

pt đt (d) qua A có dạng a(x+1/2)+b(y+1/2)=0,(d) là tiếp tuyến của (T)=>$ d(I;(d))=\sqrt[]{2} $

$ \dfrac{|3/2.a-1/2.b|^2}{a^2+b^2}=2=>(a;b)=(7;1)=>(d):7x+y+4=0 $

$ D=CD\bigcap_{}^{}(d)=>D(0;-4) $ C đ/x với D qua E=>C(4;0)

 

[dien0709]

2.Trong Oxy, Cho tam giác ABC có diện tích S=142,M(2,0) là tung điểm của AB, đg phân giác góc A có phương trình(d1): x-y-10=0. Đg thẳng AB tạo vs (d1) một góc cosa=3/5.Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC?

Gọi N đ/x với M qua (d1)=>N(10;-8).Gọi (a;b) là vtpt của AB=>$ \dfrac{|a-b|}{\sqrt[]{2(a^2+b^2)}}=3/5 $ =>(a;b)=(7;1) hoặc (1;7)

=>[TEX] pt AB;x+7y-2=0 ; AC:7x+y-62=0=>A(9;-1) => B(-5;1) (*)[/TEX]

Hoăc [TEX] AB:7x+y-14=0 ; AC:x+7y+46=0=>A(3;-7)=>B(1;7)[/TEX]

[TEX] sina=3/5=>cosa=4/5=>sin2a=24/25 $ =>$ S^2=1/4.AB^2.AC^2.sin2a [/TEX]

(*)=>$ C\in AC=>\vec{AC}=(c-9;-7(c-9))=>AC^2=50(c-9)^2 $

=>$ S^2=1/4.200.50(c-9)^2=142^2 $=>$ c-9=\pm\ \dfrac{71}{25} $

Bạn chọn B và C ở 2 phía với (d1)<=>f(B).f(C)<0