hic , giup mik gấp nhé =.=

[matlanh69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ui , Toán ........ mik có bài toán này , chăc s ko khó lắm với các bạn , giup mik với , mik cần gấp lắm (

Đề bài : Cho hình vuông ABCD . cạnh a . một điểm F trượt trên cạnh CD , một điểm E trượt trên cạnh AD sao cho CF = DE . Hãy xác định vị trí của D và E sao cho tam giác BEF có diện tích nhỏ nhất . Tính diện tích nhỏ nhất ấy .
Híc , giúp mik nhé .

 

[cuccuong]

Đặt ED=FC=x
[TEX]\Rightarrow [/TEX]AE=AD-ED=a-x
ta có :
[TEX]S_{ABE}+S_{BFC}[/TEX][TEX]=\frac{AB.AE+BC.BF}{2}=[/TEX][TEX]\frac{a(a-x)+ax}{2}[/TEX][TEX]=\frac{a(a-x+x)}{2}=[/TEX][TEX]\frac{a^{2}}{2}[/TEX] không đổi (vì a là độ dài cạnh hình vuông không đổi)
Mà [TEX]S_{ABE}+S_{BFC}+S_{EDF}+S_{BFE}=S_{ABCD}[/TEX]
[TEX]S_{ABE}+S_{BFC} [/TEX] và [TEX]S_{ABCD}[/TEX] không đổi
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]S_{BFE}[/TEX] min \Leftrightarrow [TEX]S_{EDF}[/TEX] max
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{ED.DF}{2}[/TEX] max
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ED.DF max
ta lại có : ED+DF=FC+DF=DC không đổi [TEX]\Rightarrow[/TEX] ED.DF max \Leftrightarrow DE=DF
khi đó E,F lần lượt là trung điểm của AD và DC
[TEX]S_{BEF}[/TEX] min =?????????(tự tính)

 

[matlanh69]

hj , có ai còn cách nào nữa ko nhi? . trình "làng" đc hem ?