soicon_boy_9x làm đúng rồi nhưng em nhác quá, anh giải cụ thể nè 
:
-Giả sử [TEX]\sqrt{3}[/TEX] là số hữu tỉ, đặt [TEX]\sqrt{3}=\frac{a}{b}(a,b \in Z;b \neq 0;(a;b)=1)[/TEX]
Có: [TEX]\sqrt{3}=\frac{a}{b}\Leftrightarrow 3=\frac{a^2}{b^2}\Leftrightarrow a^2=3b^2(1)[/TEX]
-Mà [TEX]b \in Z;(a;b)=1\Rightarrow a \vdots 3[/TEX].Đặt [TEX]a=3k(k\in Z)\Rightarrow (k;b)=1[/TEX], thay vào (1) có:
[TEX]9k^2=3b^2\Leftrightarrow b^2=3k^2[/TEX]
-Mà [TEX]k \in Z;(k;b)=1\Rightarrow \vdots 3[/TEX].Vậy [TEX](a;b)=3[/TEX], mâu thuẫn với [TEX](a;b)=1[/TEX]
Vậy [TEX]\sqrt{3}[/TEX] là số hữu tỉ
Tương tự:
-Giả sử [TEX]\sqrt{5}[/TEX] là số hữu tỉ, đặt [TEX]\sqrt{5}=\frac{a}{b}(a,b \in Z;b \neq 0;(a;b)=1)[/TEX]
Có: [TEX]\sqrt{5}=\frac{a}{b}\Leftrightarrow 5=\frac{a^2}{b^2}\Leftrightarrow a^2=5b^2(1)[/TEX]
-Mà [TEX]b \in Z;(a;b)=1\Rightarrow a \vdots 5[/TEX].Đặt [TEX]a=5k(k\in Z)\Rightarrow (k;b)=1[/TEX], thay vào (1) có:
[TEX]25k^2=5b^2\Leftrightarrow b^2=5k^2[/TEX]
-Mà [TEX]k \in Z;(k;b)=1\Rightarrow b \vdots 5[/TEX].Vậy [TEX](a;b)=5[/TEX], mâu thuẫn với [TEX](a;b)=1[/TEX]
Vậy [TEX]\sqrt{5}[/TEX] là số hữu tỉ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn