hi! Lại may bai hệ và phương trình

[chontengimoiduoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giai hệ
[TEX](1+4^{2x-y})5^{1-2x+y}=1+2^{2x-y+1}[/TEX]
[TEX]y^3+4x+1+ln(y^2+2x)=0[/TEX]
2.gpt
[TEX]log_3(3^{1+sqrt{1-x^2}}-8)=1-sqrt{1-x^2}[/TEX]
3.gpt
[TEX]3^{log_2 x} =x^2-1[/TEX]

 

[tuyn]

2/ PT tương đương [TEX]3^{1+\sqrt{1-x^2}}-8=3^{1-\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
Đặt [TEX]t=3^{\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
3/ Đặt [TEX]t=log_2x [/TEX].suy ra [TEX]x=2^t[/TEX]
Ta được [TEX]3^t=4^t-1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]3^t+1=4^t[/TEX] \Leftrightarrow [TEX](3/4)^t+(1/4)^t=1[/TEX] VT nghịch biến PT có nghiệm duy nhất t=1
1/ từ PT 1 suy ra 1+y=2x thay vào PT2 ta được [TEX]y^3+2y+3+ln(y^2+y+1)=0[/TEX]
xét hàm [TEX]f(y)=y^3+2y+3+ln(y^2+y+1)[/TEX] thì [TEX]f'(y)=3y^2+2+\frac{2y+1}{y^2+y+1}=3y^2+\frac{2y^2+4y+3}{y^2+y+1}>0[/TEX] nên PT có nghiệm duy nhất y=-1