[HHKG 11] xác định khoảng cách và tính Std

[cocute1403]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD) và SA=$2a$[TEX][/TEX].
a,Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC), từ C đến mp (SBD).
b,M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh MN // (SBD) và tính khoảng cách giữa MN và (SBD).
c,Mặt phẳng (P) đi qua BC cắt các cạnh SA, SD tại E và F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là [TEX][/TEX]$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$, tính khoảng cách từ S đến (P) và diện tích tứ giác BCEF.

e đang tắc câu c, a/chị nào có thể thì giải giùm em nhé, tks!

 

[xuanquynh97]

a) Chứng minh được $BC \bot (SAB)$

Kẻ $AH \bot SB$

\Rightarrow $AH \bot (SBC)$

Xét tam giác SAB thì $\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}$

\Rightarrow $AH=\dfrac{2a}{\sqrt{5}}$

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông

Dễ dàng chứng minh được $AC \bot (SBD)$

Do đó $CO$ là đường cao từ C xuống (SBD)

$CO=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$

 

[cocute1403]

@xuanquynh97 mình nghĩ là bạn sai rồi. CO hoàn toàn không vuông góc với mặt phẳng (SBD) @@

Mình đang nghĩ câu c nên các bạn gợi ý giúp mình câu đó thôi cũng được, 2 câu đầu thì thôi đỡ phải type làm gì cho mất công

 

[xuanquynh97]

@xuanquynh97 mình nghĩ là bạn sai rồi. CO hoàn toàn không vuông góc với mặt phẳng (SBD) @@

Mình đang nghĩ câu c nên các bạn gợi ý giúp mình câu đó thôi cũng được, 2 câu đầu thì thôi đỡ phải type làm gì cho mất công

AC $\bot (SBD)$ thì $CO$ cũng vuông chứ sao nhỉ

Câu c tính hơi ngẩn

 

[xuanquynh97]

Mặt phằng (P) qua $BC$ cắt SA, SD tại E,F nên EF//AD

Nên $AE \bot EF,BC$

Nên $d(AD;(P))=AE$

$d(S;(P)=SE$ = $2a-\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

Mình nghĩ vậy không biết đúng chưa

 

[cocute1403]

#4^ mình không biết bạn nhìn hình thế nào nhưng đề bài không có nhắc đến và có thì cũng không thể chứng minh nổi
$CO$ không vuông góc với $(SBD)$ mà đoạn từ đỉnh $C$ đến chân hình chiếu của $CO$ vuông góc với $(SBD)$, chính xác là nó $=d(A,(SBD)$[TEX][/TEX] ý.
P/s:câu c thực sự hac-k não với cái đầu óc đơn giản của mình.

#5 đáp án là $\dfrac{a^2\sqrt{6}}{4}$ @@

 

[xuanquynh97]

#4^ mình không biết bạn nhìn hình thế nào nhưng đề bài không có nhắc đến và có thì cũng không thể chứng minh nổi
$CO$ không vuông góc với $(SBD)$ mà đoạn từ đỉnh $C$ đến chân hình chiếu của $CO$ vuông góc với $(SBD)$, chính xác là nó $=d(A,(SBD)$[TEX][/TEX] ý.
P/s:câu c thực sự hac-k não với cái đầu óc đơn giản của mình.

#5 đáp án là $\dfrac{a^2\sqrt{6}}{4}$ @@

d(C;(SBD)) bằng bao nhiêu bạn coi đáp án thử

Còn cái đáp án kia của bạn mình nghĩ không nhầm là diện tích

 

[cocute1403]

d(C;(SBD)) bằng bao nhiêu bạn coi đáp án thử

Còn cái đáp án kia của bạn mình nghĩ không nhầm là diện tích

đáp án $d(C,(SBD))$ là $\dfrac{2a}{3}$[TEX][/TEX] bạn check lại giùm xem có đúng không

P/s: cái đó đúng là diện tích, để mình thử.

 

[cocute1403]

Tiếp 1 bài xin mn giải đáp:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, có $AB=a$, $AC=\sqrt{3}$ Mặt phẳng $A'BC$ tạo với đáy $ABC$ góc $60$ . Gọi $M,N$ tương ứng là trung điểm $BB'$ và $BC$. Tìm khoảng cách từ $B'$ đến mp$(AMN)$.[TEX][/TEX]