hgs

[trag.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90) đường cao BD đường tròn đường kính AC cắt AB tại E ( E khác A). chứng minh BEDC là hình thang cân. hoc mai

 

[minhquangt1]

E thuộc đường tròn đường kính AC => góc AEC = 90 độ
Tam giác ABC cân ở A => AB = AC
Tam giác ABD và ACE có: góc BAC chung, AB = AC, góc ADB = góc AEC = 90 độ
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g) => BD = CE và AD = AE
AD = AE => Tam giác ADE cân ở A => ADE = (180 - BAC)/2
Tam giác ABC cân ở A => ACB = (180 - BAC)/2
=> ADE = ACB => BC // DE => BCDE là hình thang
Mà BD = CE (cmt) => BCDE là hình thang cân (đpcm).