Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của nó bằng [tex]\frac{3}{196}[/tex] , tử sổ của chúng tỉ lệ với 3 và 5; mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7.:-SS:-SS:-SS=((
Gọi hai phân số là [TEX]\frac{a}{b}[/TEX] và [TEX]\frac{c}{d}[/TEX].
Ta có [TEX]\frac{a}{b}- \frac{c}{d}= \frac{3}{196}[/TEX].
Và [TEX]\frac{a}{3}= \frac{c}{5}[/tex], [TEX]\frac{b}{4} = \frac{d}{7}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{3}: \frac{b}{4}= \frac{c}{5}: \frac{d}{7}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4a}{3b}= \frac{7c}{5d} \ \ \ \ \ (1)[/TEX].
Từ [TEX]\frac{a}{b}- \frac{c}{d}= \frac{3}{196} \Rightarrow \frac{4a}{3b}- \frac{4c}{3d}= \frac{4}{3}. \frac{3}{196}= \frac{1}{96}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4a}{3b}= \frac{4c}{3d}+ \frac{1}{46}. \ \ \ \ (2)[/tex]
Thay (2) và (1) suy ra [TEX]\frac{4c}{3d}+ \frac{1}{46}= \frac{7c}{5d}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{7c}{5d}- \frac{4c}{3d}= \frac{1}{46}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{c}{15d}= \frac{1}{46}[/TEX].
[TEX]\Rightarrow 15d=46c[/TEX].
Như vậy thì ta tìm được [TEX]d=46,c=15[/TEX].
còn bài này nữa nek`.
Cho 1^2+2^2+3^2+4^2+...+100^2=338350
Tính tổng: 2^2+3^2+3^2+...+200^2
Nhận thấy [TEX]4(1^2+2^2+3^2+...+100^2)=2^2+3^2+...+200^2[/TEX].
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn