help

[jamesborn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nội tiếp đương tròn (O;R) đuong kính BC. AH là duong cao của tam giác ABC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH, gọi D, E lần luot là giao điểm của 2 đường tròn. M,N lần lượt là giao điểm của DE với AH, OA. OK vuông góc với AE tại K. CM
a) AM.AH=AN.AO
b) AK.AE=AN.AO
C)AM=MH
quả thật là sắp tới thi rồi, em còn bận thi đấu bóng ném với bóng rổ mà bà cô lý hoá, toán cứ wăng cho 1 đống bài tập nản quá ai phụ em nốt bài này, em mệt quá rồi, phải đi ngủ dù bây giờ khi post bài là gần 6 giờ.
thanks

 

[binhbk_247]

cho tam giác ABC nội tiếp đương tròn (O;R) đuong kính BC. AH là duong cao của tam giác ABC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH, gọi D, E lần luot là giao điểm của 2 đường tròn. M,N lần lượt là giao điểm của DE với AH, OA. OK vuông góc với AE tại K. CM
a) AM.AH=AN.AO
b) AK.AE=AN.AO
C)AM=MH
quả thật là sắp tới thi rồi, em còn bận thi đấu bóng ném với bóng rổ mà bà cô lý hoá, toán cứ wăng cho 1 đống bài tập nản quá ai phụ em nốt bài này, em mệt quá rồi, phải đi ngủ dù bây giờ khi post bài là gần 6 giờ.
thanks

Mình nói lời rồi bạn tự vẽ hình nhé
a)Xét đường tròn (O) và (A) ta có DE là dây cung chung => AO vuông góc DE
Ta có góc MNO = MHO = 90
=> N,H thuộc đường tròn đường kính MO
=> tứ giác MNOH nội tiếp
mà NO cắt MH tại A
=> AM.AH = AN.AO (hình như đây là tính chất phương tích của 1 điểm đối với một đường tròn thì phải)
b) tương tự câu a với tứ giác OEKN nội tiếp