Toán 8 help

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, M, N lấn lượt là trung điểm AB, BC.
a) D là điểm đối xứng của A qua N. CM: ABCD là hình chữ nhật
b) Lấy I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với N qua I. CM: ANCE là hình thoi
c) BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G'. CM: BG=CG'
d) Cho AB = 6cm; AC = 8cm. Tính S tam giác DGG'
mk làm đc ý a,b rồi các bn giúp mk ý c,d vs nha!!

 

[tuanhuyennghia@gmail.com]

Câu c : ( Bạn tự vẽ hình )
Xét tam giác ACD có : I là trung điểm của AC
N là trung điểm của AD
Mà DI cắt CN tại G' => G' là trọng tâm của tam giác ACD => CG' = 2/3 CN(1)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ABD : G là trọng tâm => BG = 2/3 BN(2)
Mặt khác : ABDC là hình chữ nhật => BN = CN(3)
Từ (1),(2) và (3) => CG' = BG

 

[tuanhuyennghia@gmail.com]

Ta có BC = BG + GG' + CG' = [tex]\frac{2}{3}BN + GG'+ \frac{2}{3}CN = \frac{2}{3}\times\frac{1}{2}BC + GG' +\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}BC = \frac{2}{3}BC + GG' => GG' = \frac{1}{3}BC[/tex]
Từ D kẻ DH vuông góc với BC
Ta có : [tex]\Delta ABC = \Delta BCD => S_{BCD}= S_{ABC}= AB\times AC\times \frac{1}{2} =6\times 8\times \frac{1}{2}=24(cm^{2})[/tex]
Mà [tex]\frac{S_{DGG'}}{S_{BCD}}= \frac{GG'}{BC}=\frac{1}{3} => S_{DGG'} =S_{BCD} \times \frac{1}{3} = 24\times \frac{1}{3} = 8(cm^{2})[/tex]