Help!!!

[nsa.36]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC ,cmr : tan A/2 , tan B/2 , tan C/2 theo thu tu lap thanh csc thi cos A ,cos B,cos C cung tao thanh csc.

 

[xuanquynh97]

$tan(\frac{A}{2}), tan(\frac{B}{2}), tan(\frac{C}{2})$ lập thành csc \Leftrightarrow $2tan(\frac{B}{2}) = tan(\frac{A}{2})+tan(\frac{C}{2})$

\Leftrightarrow $tan(\frac{B}{2}) - tan(\frac{A}{2}) = tan(\frac{C}{2}) - tan(\frac{B}{2})$

\Leftrightarrow $sin(\frac{B}{2}-\frac{A}{2}) /cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{A}{2}) = sin(\frac{C}{2}-\frac{B}{2}) /cos(\frac{C}{2}).cos(\frac{B}{2})$

\Leftrightarrow $cos(\frac{C}{2}).sin(\frac{B}{2}-\frac{A}{2}) = cos(\frac{A}{2}).sin(\frac{C}{2}-\frac{B}{2})$

\Leftrightarrow $2sin(\frac{B}{2}+\frac{A}{2}).sin(\frac{B}{2}-\frac{a}{2}) = 2sin(\frac{C}{2}+\frac{B}{2}).sin(\frac{C}{2}-\frac{C}{2})$

\Leftrightarrow $cosA - cosB = cosB - cosC$

\Leftrightarrow $cosA + cosC = 2cosB$

$cosA, cosB, cosC$ lập thành csc
-----------