help

[desert_eagle_tl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp tớ với

cho hàm số y = ( x^2 - 2x + 1 ) / ( x - 2 ) ( C )
Tìm trên mỗi nhánh của ( C ) các điểm A , B sao cho AB ngắn nhất
* thêm 1 câu hỏi nữa , mong các bạn giải đáp hộ tớ
Vẫn là hàm số trên , E là 1 điểm bất kỳ thuộc ( C ) thì tiếp tuyến qua E se giao với tiệm cận xiên tại 1 điểm có toạ độ bao nhiêu ???? :-??

 

[desert_eagle_tl]

ai giúp tớ điiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii :-??

 

[mitkun]

học cái đó làm gì. tốn công tìm bài nào bậc nhất trên bậc nhất ấy. khônhg dễ hơn à

 

[tuyn]

cho hàm số y = ( x^2 - 2x + 1 ) / ( x - 2 ) ( C )

* thêm 1 câu hỏi nữa , mong các bạn giải đáp hộ tớ
Vẫn là hàm số trên , E là 1 điểm bất kỳ thuộc ( C ) thì tiếp tuyến qua E se giao với tiệm cận xiên tại 1 điểm có toạ độ bao nhiêu ???? :-??

[TEX]y=\frac{x^2-2x+1}{x-2}=x+\frac{1}{x-2}(C)[/TEX]
[TEX]TCX:y=x[/TEX]

Tìm trên mỗi nhánh của ( C ) các điểm A , B sao cho AB ngắn nhất

[TEX]A(a;a+\frac{1}{a-2}),B(b;b+\frac{1}{b-2}) \in (C);a > 2,b < 2[/TEX]
[TEX]AB^2=(a-b)^2+(a-b+\frac{1}{a-2}-\frac{1}{b-2})^2[/TEX]
[TEX]=(a-b)^2+(a-b)^2[1+\frac{1}{(a-2)(2-b)}]^2[/TEX]
[TEX]=[(a-2)+(2-b)]^2[1+\frac{1}{(a-2)(2-b)}]^2[/TEX]
Vì: a>2,b<2 \Rightarrow a-2 > 0,2-b > 0
Áp dụng BĐT Cauchy:
[TEX](a-2)+(2-b) \geq 2\sqrt{(a-2)(2-b)}[/TEX]
[TEX]1+\frac{1}{(a-2)(2-b)} \geq \frac{2}{\sqrt{(a-2)(2-b)}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2 \geq 4(a-2)(2-b).\frac{4}{(a-2)(2-b)}=16[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB \geq 4 \Rightarrow MinAB=4,khi:\left{\begin{a-2=2-b}\\{(a-2)(2-b)=1}[/TEX]

Vẫn là hàm số trên , E là 1 điểm bất kỳ thuộc ( C ) thì tiếp tuyến qua E se giao với tiệm cận xiên tại 1 điểm có toạ độ bao nhiêu ????

[TEX]y'=1-\frac{1}{(x-2)^2};E(e;e+\frac{1}{e-2})[/TEX]
[TEX]PTTTT (d) tai E:y=[1-\frac{1}{(e-2)^2}](x-e)+e+\frac{1}{e-2}[/TEX]
Gọi H là giao điểm của (d) và TCX thì chỉ cần giải HPT là OK