help!!!!!!!!

[san.claro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm m để PT có nghiệm duy nhất

2/ tìm m để PT có nghiệm

>->->->->->-

 

[langtuhoangminhtri]

câu1/
dk: x > 1/2
pt \Leftrightarrow [TEX]3x^2 -1 = 2x - 1 + (m+1)x \sqrt{2x - 1} \Leftrightarrow x[3x - (m+1) \sqrt{2x-1}] = 0 [/TEX]
để pt có nghiệm duy nhất thì [TEX]3x - (m+1) \sqrt{2x - 1} = 0 \Leftrightarrow 9x^2 = (m+1)^2 \sqrt{2x - 1} \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \forall x > \frac{1}{2} \Leftrightarrow -4 < m< 2 [/TEX]
:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[lamoanh_duyenthuc]

2/ tìm m để PT có nghiệm

đặt[TEX]t=\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+2}[/TEX] đk t >0

đc pt [TEX]3t=t^2-3-m[/TEX]

[TEX]t^2-3t-3-m=0[/TEX]

để pt có nghiệm thì t trên có nghiệm > 0

[TEX]\left\{\begin{matrix} \Delta >0 & \\ S>0 & \\ P>0 & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX]\left\{\begin{matrix}3m+21>0 & & & \\ 3>0& & & \\ -3-m>0& & & \end{matrix}\right.[/TEX]

[TEX] -7 < m < -3 [/TEX]

 

[nhocngo976]

2/ tìm m để PT có nghiệm

>->->->->->-

đặt[TEX]t=\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+2}[/TEX] đk t >0

đc pt [TEX]3t=t^2-3-m[/TEX]

[TEX]t^2-3t-3-m=0[/TEX]

đề là [TEX]\sqrt{(4x+1)(3x-2)}[/TEX] chứ nhỉ

nếu là [TEX]3(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+2}) =7x-m+2\sqrt{(4x+1)(3x+2)[/TEX] thì đặt t như bạn

[TEX]t=\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x+2} , t>0 \\\\ pt: t^2-3t-3=m[/TEX]

[TEX]xet \ f(t)=t^2-3t-3 \ tren (0;+vc) \ va \ dt : y=m [/TEX]

 

[songnhungkute]

ui tai sao dk t>o nhi? minh thi nghi t>=o

 

[nerversaynever]

ui tai sao dk t>o nhi? minh thi nghi t>=o

nếu đặt
[TEX]t = \sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x + 2} [/TEX]
thì để x tồn tại thì [TEX]t \ge \frac{{\sqrt 5 }}{2}[/TEX]
do đó phương trình
[TEX]3\left( {\sqrt {4x + 1} + \sqrt {3x + 2} } \right) = 7x - m + 2\sqrt {\left( {4x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)} [/TEX] có nghiệm thì phương trình

[TEX]t^2 - 3t - 3 - m = 0[/TEX] phải có nghiệm thỏa mãn
[TEX]t \ge \frac{{\sqrt 5 }}{2}[/TEX]