Help

[mrhely95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho a,b,c>0 .CMR:
a^3/b+b^3/c+c^3/a\geqab+bc+ca
2. CMr Các số sau dây khong phải la số chính phuong:
2+19^19+97^199+1997^1998

Giup tui Z0i nhé!!!!

 

[ms.sun]

1,cho a,b,c>0 .CMR:
a^3/b+b^3/c+c^3/a\geqab+bc+ca
2. CMr Các số sau dây khong phải la số chính phuong:
A=2+19^19+97^199+1997^1998

Giup tui Z0i nhé!!!!

2,chém bừa thử xem sao,có gì sai thì thứ lỗi cho tớ nhá
+, [TEX]2 \equiv -2 \pmod {4}[/TEX]
+, [TEX]19 \equiv -1\pmod{4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 19^{19 }\equiv -1 \pmod {4}[/TEX]
+, [TEX] 97 \equiv 1 \pmod {4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 97^{199} \equiv 1 \pmod{4}[/TEX]
+, [TEX] 1997 \equiv 1 \pmod{4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 1997^{1998} \equiv 1 \pmod{4}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow A \equiv 3 \pmod {4}[/TEX]
mà 1 số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
\Rightarrow đpcm

 

[changbg]

1,cho a,b,c>0 .CMR:
a^3/b+b^3/c+c^3/a\geqab+bc+ca
2. CMr Các số sau dây khong phải la số chính phuong:
2+19^19+97^199+1997^1998

Giup tui Z0i nhé!!!!

bài 1 dễ mà
cô si 3 số sau khi rút gọn ta có
[TEX]\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+bc\geq3ab[/TEX]
[TEX]\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}+ca\geq3bc[/TEX]
[TEX]\frac{c^3}{a}+\frac{a^3}{b}+bc\geq3ca[/TEX]
cộng vào
[TEX]2. \frac{a^3}{b}+2. \frac{b^3}{c}+2. \frac{c^3}{a}+ab+ca+bc\geq3(ab+bc+ca)[/TEX]
rút gọn đi
ta dc
[TEX]2. \frac{a^3}{b}+2. \frac{b^3}{c}+2. \frac{c^3}{a}\geq2(ab+bc+ca)[/TEX]
[TEX]\frac{a^3}{b}+ \frac{b^3}{c}+ \frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca[/TEX]
thanks tớ đi