Help vs ạ!!!

[adamkhoomyidol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]2x^2-4x+3+(2-x)\sqrt{2x^2-2x+2}=x\sqrt{x}[/tex]

 

[leminhnghia1]

Giải phương trình:
[tex]2x^2-4x+3+(2-x)\sqrt{2x^2-2x+2}=x\sqrt{x}[/tex]

ĐK: $x \geq 0$
$(2x^2-2x+2)-2x+1+(2-x)\sqrt{2x^2-2x+2}-x\sqrt{x}=0$
Đặt $\sqrt{2x^2-2x+2}=a;\sqrt{x}=b$, thay vào ta có:
$\iff a^2-2b^2+1+(2-b^2)a-b^3=0$
$\iff (a+b+1)(a-b+1-b^2)=0$

Xét $a-b+1-b^2=0$, ta có:
$\iff \sqrt{2x^2-2x+2}-\sqrt{x}+1-x=0$
$\iff \sqrt{2x^2-2x+2}-\sqrt{x}=x-1$
Bình phương liên tiếp 2 lần ta có:
$\iff (x^2-3x+1)^2=0$
Thử lại ta được nghiệm duy nhất: $x=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$

 

[adamkhoomyidol]

Cảm ơn bạn nhiều nhé ^^