Giải
Trong [TEX]\large\Delta ADI[/TEX] vẽ [TEX]\large\Delta DKI[/TEX] đều ta có:
[TEX]\widehat{ADI}[/TEX]= [TEX]\widehat{ADC}[/TEX]- [TEX]\widehat{IDC}
[/TEX]=90*-15*=75*
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADK}[/TEX]= [TEX]\widehat{ADI}[/TEX]- [TEX]\widehat{KDI}[/TEX]=75*-60*=15*=[TEX]\widehat{CDI}[/TEX]
Xét [TEX]\large\Delta ADK[/TEX] và[TEX]\large\Delta CDI[/TEX] có:
AD=DC( cạnh hình vuông)
[TEX]\widehat{ADK}[/TEX]= [TEX]\widehat{CDI}[/TEX]( c/m trên)
DK=DI( t/g DKI đều)
nên [TEX]\large\Delta ADK[/TEX]=[TEX]\large\Delta CDI[/TEX](c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{CID}[/TEX]=[TEX]\widehat{AKD}[/TEX]=180-[TEX]\widehat{ICD}[/TEX]-[TEX]\widehat{IDC}[/TEX]=180-30=150
\Rightarrow [TEX]\widehat{DAK}[/TEX]= [TEX]\widehat{ICD}[/TEX]=15 độ=[TEX]\widehat{ADK}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\large\Delta AKD[/TEX] cân tại K \Rightarrow AK=DK
Lại có: DK=KI mà DK=AK nên KI=AK(1)
Mà [TEX]\widehat{AKI}[/TEX]=360-[TEX]\widehat{AKD}[/TEX]-[TEX]\widehat{DKI}[/TEX]=360-150-60=150(2)
Kết hợp (1),(2) và có AK chung \Rightarrow [TEX]\large\Delta AKD[/TEX]=[TEX]\large\Delta AKI[/TEX](C.G.C)
NÊN AD=AI=AB
Lại có: [TEX]\large\Delta AID[/TEX]=[TEX]\large\Delta BIC[/TEX] (C.G.C)(CÁI NÃY CÁC BẠ TỰ CHỨNG MINH NHA)
NÊN BI=AI=AB
\Rightarrow [TEX]\large\Delta ABI[/TEX] đều
Do dài quá nên có chỗ mình nhầm chỗ nào nhẫm nhờ các bạn chỉ giúp thanks
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn