Câu 4:
Mình làm thử phần còn lại của câu 4 nhé, mình không chắc là đúng đâu

$\begin{array}{l}
y = - \cos 2x\sin 2x\\
{y^2} = {\sin ^2}2x(1 - {\sin ^2}2x) = - {\sin ^4}2x + {\sin ^2}2x\\
u = \sin 2x\\
0 < x < \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow 0 < u < 1\\
f(u) = - {u^4} + {u^2}\\
f'(u) = - 4{u^3} + 2u\\
f'(u) = 0 \Leftrightarrow u(2 - 4{u^2}) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 0\\
u = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
f''(u) = - 12{u^2} + 2\\
f''(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}) = - 4 < 0\\
\Rightarrow \max {y^2} = {f_{CD}} = f(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}) = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow \max y = \dfrac{1}{2}\\
u = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin 2x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{8}
\end{array}$
Câu 2 phần tìm GTNN của y mình nghĩ là không tìm được.