(HELP) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

[vu94_bmt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin giải giúp bài này
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số [TEX]\frac{-2}{2x- \sqrt{x} +3}[/TEX]
Cảm ơn mọi người nhiều!!

 

[vuotlensophan]

Gia su a=[TEX]\frac{-2}{2x-\sqrt{x}+3}[/TEX](*) co nghiem.
(*)<=> 2ax- a[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+3a+2=0
Dat [TEX]\sqrt{x}[/TEX]= y\geq0 ta co pt:
2a[TEX]{y}^{2}[/TEX]- ay +3a+2=0
den ta = [TEX]{a}^{2}[/TEX]- 8a(3a+2)
= -23[TEX]{a}^{2}[/TEX] -16a
PT (*) co nghiem <=> den ta \geq0
<=> -23[TEX]{a}^{2}[/TEX] -16a\geq0
<=>23[TEX]{a}^{2}[/TEX] +16a\leq0
<=> [TEX]\frac{-23}{16}[/TEX]\leqa\leq0
a=[TEX]\frac{-23}{16}[/TEX] =>y= 0.5=> x=0,25
Vay GTNN cua [TEX]\frac{-2}{2x-\sqrt{x}+3}[/TEX] la [TEX]\frac{-23}{16}[/TEX]<=> x=0,25.

 

[girltoanpro1995]

Gia su a=[TEX]\frac{-2}{2x-\sqrt{x}+3}[/TEX](*) co nghiem.
(*)<=> 2ax- a[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+3a+2=0
Dat [TEX]\sqrt{x}[/TEX]= y\geq0 ta co pt:
2a[TEX]{y}^{2}[/TEX]- ay +3a+2=0
den ta = [TEX]{a}^{2}[/TEX]- 8a(3a+2)
= -23[TEX]{a}^{2}[/TEX] -16a
PT (*) co nghiem <=> den ta \geq0
<=> -23[TEX]{a}^{2}[/TEX] -16a\geq0
<=>23[TEX]{a}^{2}[/TEX] +16a\leq0
<=> [TEX]\frac{-23}{16}[/TEX]\leqa\leq0
a=[TEX]\frac{-23}{16}[/TEX] =>y= 0.5=> x=0,25
Vay GTNN cua [TEX]\frac{-2}{2x-\sqrt{x}+3}[/TEX] la [TEX]\frac{-23}{16}[/TEX]<=> x=0,25.

Tớ tưởng ĐKXĐ của x chỉ là lớn hơn hoặc bằng 0. Cái mẫu chắc chắn khác 0 rồi ( dựa theo delta) ^^.

 

[vu94_bmt]

Hihi, cảm ơn bạn vuotlensophan nhiều!! Đúng cách mình cần, tại gv kêu ko dùng Côsi. ^_^