[HELP]Phương trình bậc 2 dựa vào Vi-et

C

camnhungle19

pmt94 said:
Giúp mình giải bài này với
Tìm các giá trị của m để phương trình [TEX]x^2-2x+m=0[/TEX] có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện: [TEX]x_1\leq-2 < 4\leq x_2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài này ban giải đk để pt có 2 nghiệm [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]denta > 0 \Leftrightarrow m\leq1
sau đó tìm 2 nghiệm của pt là [TEX]x_1= 1-\sqrt[2]{1-m} , x_2= 1+\sqrt[2]{1-m} (x_1< x_2[/TEX]
theo đề ta có: [TEX]x_1 \leq -2 , x_2\geq4[/TEX]
từ đó ta suy ra được [TEX]\sqrt[2]{1-m} \geq 3[/TEX] \Leftrightarrow m\leq-8
Kết hợp với đk trên ta được: m\leq-8
 
Last edited by a moderator:
D

duynhan1

pmt94 said:
Giúp mình giải bài này với
Tìm các giá trị của m để phương trình [TEX]x^2-2x+m=0[/TEX] có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện: [TEX]x_1\leq-2 < 4\leq x_2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải denta' ta có 2 nghiệm của phương trình là :
[TEX]x1=1- \sqrt{1-m}[/TEX]
[TEX]x2=1+ \sqrt{1-m}[/TEX]
Yêu cầu bài toán tương đương với :
[TEX]1-m\geq 0[/TEX]
và[TEX]1- \sqrt{1-m}\leq -2[/TEX]
và [TEX]1+ \sqrt{1-m} \geq 4[/TEX]
giải hệ bpt trên ta tìm được m.
Kết quả : m\leq-8
:khi (25): :khi (25): :khi (25): :khi (25): :khi (25): :khi (25): :khi (25): :khi (25):
 
Last edited by a moderator:
P

pntnt

theo tui thì bài này có thể giải bằng cách khác gọn nhẹ mà "thực tế, trực qan, sinh động" hơn (hưởng ứng trường học thân thiện :)&gt;-) chớ cần j phải nhờ ông VIét làm chi cho mệt

Đầu tiên ta vẽ đồ thị hàm số (P) [TEX]y=x^2-2x[/TEX] ... cái này chắc ai vẽ cũng đc
Típ theo ta xét sự tương giao của (P) và đườg thẳng (d) y=k ( với k=-m) ... (d) song song ox cắt oy tại điểm k
Rồi từ gt đề bài kết hợp "ta-liếc" đồ thị thì tìm ra k \Rightarrow m
Nói chung chung là cách làm như z, chứ còn h tui cũng nhát vẽ đồ thị lắm ... thông cảm ngen

p/s mods: đừng kêu tui spam ngen :p
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom