[HELP] Ôn tập chương I

[hanupii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tính
a/ (2x^2 - 3x)(1-2x+5x^2)
b/ 5x^2 . (10x^4 - 5x^3 + 2)
c/ 2x (3x-1) - (x-3)(6x+2)
d/ (-2x^5 + 3x^2 - 4x^3) : 2x^2
e/ (2x^4 + x^3 - 5x^2 - 3x - 3) : (x^2 - 3)


Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 3x^2 - 6xy + 3y^2
b/ 4x^2 - 4x - y^2 + 1
c/ x^2 - 2xy -x + 2y
d/ x^2 - 2x - 15
e/ 4xy + 3x -3y -2x^2 - 2y^2


Bài 3 : Tìm x
a/ x^3 - 5x = 0
b/ (2x-1)^2 - (2x-1)(x+3) =0
c/ 2x(x-3) + x^2 - 9 = 0
d/ (2x-1)^2 = 49
e/ x (x-1) - x(x-2) = 5

Bài 4 : Chứng minh
a/ 4x^2 -8x + 8 > 0 với mọi x .
b/ 9x^2 -6xy + 2 + y^2 >0 với mọi x,y.

Bài 5: Tính
A= x^3 + y^3 với x+y = 2 và x.y= 3

Bài 6: Chứng minh
7 mét khối - 19m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z.

:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (133)::khi (133)::khi (154)::khi (154)::khi (154):

 

[pinkylun]

a/$ (2x^2 - 3x)(1-2x+5x^2)$

$=2x^2-4x^3+10x^4-3x+6x^2-15x^3$

$=10x^4-19x^3+8x^2-3x$

này này, đâu mà lắm bài thế, nhìn lòa cả mắt ý =))

tớ thấy bài 1 tương đối dễ, chỉ cần cậu cố gắng tính từng cái thu gọn sẽ ra

tớ giải bài 2 nhá!!

a)$ 3x^2 - 6xy + 3y^2=3(x^2-2xy+y^2)=3(x-y)^2$

b) $4x^2 - 4x - y^2 + 1=(2x-1)^2-y^2=(2x-1-y^2)(2x-1+y^2)$

$c/ x^2 - 2xy -x + 2y=x(x-2y)-(x-2y)=(x-1)(x-2y)$

$d/ x^2 - 2x - 15=x^2-2x+1-16=(x-1)^2-4^2=(x-1-4)(x-1+4)=(x-5)(x+3)$

$e/ 4xy + 3x -3y -2x^2 - 2y^2 =-2(x^2-2xy+y^2)+3(x-y)=-2(x-y)^2+3(x-y)=(x-y)(-2x+2y+3)$

bài 5 tương đối khó, tơ sẽ giải giúp. bây giờ tơ bận ùi!!! (

5)

$A=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(x^2-2xy+y^2+xy)=(x+y)[(x-y)^2+xy]$

thay số vào là tính ra ngay

 

[manhnguyen0164]

@pinkylun nhầm câu 2b nhé, sai cả câu 5 =))

3. a) $ x^3 - 5x = 0 \iff x(x^2-5) =0 \iff \left[\begin{matrix} x=0\\x=\pm\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

b) $ (2x-1)^2 - (2x-1)(x+3) =0 \iff (2x-1)(x-4)=0 \iff \left[\begin{matrix} x=\dfrac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.$

c) $ 2x(x-3) + x^2 - 9 = 0 \iff (x-3)(3x+3)=0 \iff \left[\begin{matrix} x=3\\x=-1\end{matrix}\right.$

d) $ (2x-1)^2 = 49 \iff 2x-1=\pm7 \iff \left[\begin{matrix} x=4\\x=-3\end{matrix}\right.$

e) $x (x-1) - x(x-2) = 5 \iff x=5$

4.a $4x^2 -8x + 8=(2x-2)^2+4 >0$

b. $9x^2 -6xy + 2 + y^2=(3x-y)^2+2>0$

6. Học Toán hơn 8 năm trời rồi mà $7m^3$ còn ghi "7 mét khối" =))

$7m^3-19m=m(7m^2-19)$

Nếu $m\vdots 2$ thì $7m^3-19m \vdots 2$

Nếu m chia 2 có dư thì $7m^2-19\vdots 2 \rightarrow 7m^3-19m \vdots 2$

Nếu $m\vdots 3$ thì $7m^3-19m\vdots 3$

Nếu m chia 3 có dư thì $7m^2$ chia 3 dư 1 $\rightarrow 7m^2-19\vdots3 \rightarrow 7m^3-19m\vdots 3$

Do đó $7m^3-19m \vdots 6$.

 

[soccan]

Bài 5 có thể ghi ngắn gọn hơn này |
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$
thế vào $ \Longrightarrow x^3+y^3=-10$
khỏi cần chi dài, với lại đâu cho $x-y$ đâu mà thế =))

 

[hanupii]

Thanks mấy bạn nhé
@manhnguyen : mình là thành viên mới nên ko biết ghi mấy kí hiệu đó thế nào hết