help me

[thocon_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)và đường thẳng này cắt AB tại K . chứng minh rằng :
a)tam giác ABE= tam giác HBE
B)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c)BE vuông góc với KC
cảm ơn bạn nào giải giùm mình nhiều

 

[hiemcokhotim_love]

Cậu ơi
a) Xét tg ABE và tg HBE có
BAE=BHE (=90 )
BE chung
ABE=EAH ( Gt là phân giác )
==> tg ABE = tg HBE 9 cạnh huyền - góc nhọn )

b) sai đề ùi bạn ơi

c)
Do KHvuông góc vs BC
CA vuông góc vs BK
==> BE vuông góc vs KC

 

[thienlong_cuong]

a) xét tam giác ABE và tam giác HBE vuông ở A và H có:
góc ABE=góc CBE
chung cạnh BE
\Rightarrow tam giác ABE=tam giác HBE ( cạnh huyền , góc nhọn ) (đpcm) (***1)

b) \RightarrowAB=BH \Rightarrow B thuộc đường trung trực của AH hay BE là đường trung trực của AH

c) Từ (***1) \Rightarrow AE=EC \Rightarrow góc EAH=góc EHA (*1). Mặt khác dễ dàng c/m được tam giác EHC= tam giác EAK \Rightarrow KE = EC \Rightarrow góc EKC= góc ECK (*2) . Mà góc AEH=góc KEC (*3) . Từ (*1)(*2)(*3) ta có góc EAH=EHA=EKC=ECK \Rightarrow AH // KC mà BE vuông góc với AH \Rightarrow KC vuông góc với BE (đpcm)

 

[tear_viem_tear]

mý pa`j nj` kó j` la` khó, động nao~ chút thoy

a) rõ ràng đề đã cho nên cm trực tjếp tgABE=tgHBE (ch-gn)
=>AB=HB => tgBAH cân tại A
b) tgBAH cân tại A có AE phân giác => AE đồng thời là đường trung trực ứng với đáy AH
c) xét tgBKC có hai đường cao CA và KH cắt nhau tại E => E là trực tâm => BE cũng là đừơng cao ứng với KC hay BE vuông góc với KC

 

[hiemcokhotim_love]

cả 2 bạn trên ơi
Nếu có tg BAH cân tại A
thỳ chỷ suy ra là trung tuyến thôi
Trung trực phải vuông góc mà :|

 

[tear_viem_tear]

đâu kó, trong tam giác cân thj` trung tuyến, trung trực, fân gíac, đường cao xuất phát tư` góc ở đỉnh đều tru`ng nhau ma`k ... pợn lật wa ba`j tjnh' chất pa đường cao, phần 3 la` pjk thoy nhưng ma`k pợn thienlong_cuong cm còn 1 thiếu sót, nếu B thuộc đường trung trực kua~ AH thì faJ~ cm thêm E thuộc đường trung trực cua~ AH lun mớy cm đc BE la` đường trung trực
nju' xa`j káck kua~ mj`nh thj` áf dụng tjnh; chất đa~ học ma`k cm lun la` đc

 

[angel_97]

a/ BE la tia phan giac=> goc ABE= goc HBE
Xet tam giac ABE va tam giac HBE co:
goc A=goc H (=90 do)
BE chung
goc ABE= goc HBE (c/m tren)
Suy ra tam giac ABE = tam giac HBE (ch-gn)
b/ tam giac ABE= tam giac HBE ( c/m tren)
suy ra : BA=BH ( 2 canh tuong ung) <=> B thuoc duong trung truc cua AH (1)
EA=EH (2 canh tuong ung ) <=> E thuoc duong trung truc cua AH (2)
tu (1) va (2) => BE LA DUONG TRUNG TRUC CUA AH
c/ do BE la duong trung truc cua AH => BE cung vuong goc voi KC (d.p.c.m)>-
/