Help me!!!!!!!!!!!!

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em có bài toán khó sau:
Chứng minh
a) x(x+y)(x+2y)(x+3y)+y^4 \geq0 với mọi x,y thuộc R
b) \frac{1}{2} . x^2 + 2y^2+ \frac{1}{2}. z^2+2xy-xz-2yz \geq 0 với mọi x,y,z thuộc R
Ai giải giúp em với! Khó quá. Em cảm ơn liền. Nhân tiện bày em cách viết mũ và phân số với, sao ghi \frac{1}{2} nó ko ra nhỉ?

 

[nhongocxit_9x]

Em có bài toán khó sau:
Chứng minh
a) x(x+y)(x+2y)(x+3y)+[TEX]y^4[/TEX] [TEX]\geq [/TEX]0với mọi x,y thuộc R
b) [TEX] \frac{1}{2} . x^2 + 2y^2[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{2}. z^2[/TEX]+2xy-xz-2yz [TEX]\geq[/TEX] 0 với mọi x,y,z thuộc R
Ai giải giúp em với! Khó quá. Em cảm ơn liền. Nhân tiện bày em cách viết mũ và phân số với, sao ghi[TEX] \frac{1}{2}[/TEX] nó ko ra nhỉ?

hèm tui sữa bài lại hộ bạn nha ************************************************.............@-)
ta có x( x+ 3y)(x+2y)(x+y)+[TEX]y^4[/TEX]
= ([TEX]x^2 [/TEX]+3xy). ([TEX]x^2[/TEX] +3xy +[TEX]2y^2 [/TEX]) +[TEX]y^4[/TEX]
= [TEX](x^2 +3xy)^2 +2( x^2 +3xy)y^2[/TEX] +[TEX]y^4[/TEX]
=[TEX] (x^2 +3xy+ y^2 ) ^2[/TEX][TEX] \geq[/TEX]0///đpcm

 

[billgate_tl_nthai]

Ghi kĩ giúp em chút đi.
Sao em hok hiểu gì hết vậy cà?
Còn câu b thì sao? Có ai biết ko chỉ giúp với! Help me!!!

 

[babydietnguoi]

Em có bài toán khó sau:
Chứng minh
a) x(x+y)(x+2y)(x+3y)+y^4 \geq0 với mọi x,y thuộc R
b) \frac{1}{2} . x^2 + 2y^2+ \frac{1}{2}. z^2+2xy-xz-2yz \geq 0 với mọi x,y,z thuộc R
Ai giải giúp em với! Khó quá. Em cảm ơn liền. Nhân tiện bày em cách viết mũ và phân số với, sao ghi \frac{1}{2} nó ko ra nhỉ?

chán rứa >"< Choa thẻ

[TEX][/TEX]

vô >"<
a) nhóm cái [TEX][x.(x+3y)][(x+2y)(x+y)][/TEX] vô coai :|
b)[TEX][/B]\frac{1}{2} . x^2 + 2y^2+ \frac{1}{2}. z^2+2xy-xz-2yz \geq 0 [B][/TEX]
>"< Nhóm vô bình fương :|

 

[jupiter994]

Em có bài toán khó sau:
Chứng minh
a) [tex] x(x+y)(x+2y)(x+3y)+y^4 \geq0 [/tex] với mọi x,y thuộc R
b) [tex]\frac{1}{2} . x^2 + 2y^2+ \frac{1}{2}. z^2+2xy-xz-2yz \geq 0[/tex] với mọi x,y,z thuộc R
Ai giải giúp em với! Khó quá. Em cảm ơn liền. Nhân tiện bày em cách viết mũ và phân số với, sao ghi \frac{1}{2} nó ko ra nhỉ?

[tex] ************************************************************************************************.....[/tex] nha bạn

 

[minhvuong9cdt]

ta có x( x+ 3y)(x+2y)(x+y)+[TEX]y^4[/TEX]
= ([TEX]x^2 [/TEX]+3xy). ([TEX]x^2[/TEX] +3xy +[TEX]2y^2 [/TEX]) +[TEX]y^4[/TEX]
= [TEX](x^2 +3xy)^2 +2( x^2 +3xy)y^2[/TEX] +[TEX]y^4[/TEX]
=[TEX] (x^2 +3xy+ y^2 ) ^2[/TEX][TEX] \geq[/TEX]0đpcm

Tui có cách khác bài này nè:
Cũng giống bạn nhongoxit_9x đến chỗ:
[TEX]x(x+3y)(x+2y)(x+y)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x^2+3xy)(x^2+3xy+2y^2)+y^4[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+3xy+y^2=t[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x(x+3y)(x+2y)(x+y)+y^4[/TEX]
[TEX]=(t-y^2)(t+y^2)+y^4[/TEX]
[TEX]=t^2-y^4+y^4[/TEX]
[TEX]=t^2\geq0[/TEX]

 

[demon_tg]

Em có bài toán khó sau:
Chứng minh :
[tex]\frac{1}{2}[/tex] . x^2 + 2y^2+[tex]\frac{1}{2}[/tex]. z^2+2xy-xz-2yz \geq 0 với mọi x,y,z thuộc R

bài này sử dung định lí này cũng đc:
cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c, nếu \delta \geq0 thì a.f(x)\geq0
(\delta=b^2 - 4ac)

 

[billgate_tl_nthai]

He he tự làm được rùi!!!!!!!!!!!! He he

Anh chị nói chung chung, em hok hiểu gì sất nên quyết định tự làm. Hai bài đóa em mò riết cũng ra rùi. He he. Hok dùng cách của anh chị đâu, em cố làm sao cho nguyên bọn nó thành bình phương là ra (làm theo lớp 8, mới học bài đầu tiên của lớp 9 à) . He he. Nhưng cũng cảm ơn anh chị...