help me

[vippro1999laanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bài toán hình lớp 8:cho hình chữ nhật ABCD,H là hình chiếu của A trên DB.Gọi M,K,I thứ tự là trung điểm DH,BC,AH.chứng minh góc AMK=1v:khi (59)::khi (59):

 

[g_dragon88]

Bạn tự vẽ hình nha......Mình không biết vẽ trên diễn đàn
Nối IB
Xét [TEX]\triangle[/TEX] AHD có:
[TEX]\left{\begin{AI=IH}\\{DM=MH} [/TEX]
=> IM là đường trung bình của tam giác AHD
=> IM//AD và IM = [TEX] \frac{1}{2}[/TEX]AD
Lại có: AD//BC và AD=BC
=> IM//BC => IM//BK và IM=[TEX] \frac{1}{2}[/TEX]BC=BK
Xét tứ giác IMKB có:
[TEX]\left{\begin{IM//BK}\\{IM=BK} [/TEX]
=> Tứ giác IMKB là hình bình hành
=> IB//MK
Ta có: IM//BK
mà BK vuông góc với BA
=> IM [TEX] \perp[/TEX] BA
Xét tam giác AMB có:
MI vuông góc với AB và AH vuông góc với MB
mà MI giao AH tại I
=> I là trực tâm của tam giác AMB
=> BI vuông góc với AM
mà BI//MK
=> MK vuông góc với AM
=> Góc AMK là góc vuông (đpcm)