help me

[babygirl9x.pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề :cho a,b,c là số dương.cm
a) \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{a+b+c}{2}

 

[lionelmessivan]

mình ko hiểu đầu bài .ko dịch được,gõ telex đi>>

 

[luffy_95]

mình ko hiểu đầu bài .ko dịch được,gõ telex đi>>

de ne ban!
[TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+c} \geq \frac{a+b+c}{2}[/TEX]
chac de nay sai rui!
----->[TEX]\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{a+b+c}{2}[/TEX]
hinh nhu cong 2 ve voi [TEX]\frac{b+c}{4}--\frac{a+c}{4}--\frac{a+b}{4}[/TEX] thi phai khong nho lam!

 

[chaytheobagac_timxaccuaanh]

áp dụng BĐT cô si
x+y>2√xy
ta có
a^2/(b+c) + (b+c)/4 \geqa
b^2/(c+a) +(a+c)/4 \geqb
c^2/(a+b) +(a+b)/4 \geqc
cộng theo vế được
a^2/( b+c) + b^2/(c+a) +c^2/(a +b) +(a+b+c)/2\geq(a+b+c)
==> a^2/( b+c) + b^2/(c+a) +c^2/(a +b) \geq (a+b+c)/2
ĐPCM

 

[babygirl9x.pro]

Giúp tuj đề này với.thanks nhiu

Cho x+y+z=0
CM: 2(x^5+y^5+z^5) = 5xyz(x^2+y^2+z^2)
:khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130):

 

[nhockute2012vn]

Vì x+y+z=0
=>x+y=-z =>(x+y)^5=-z^5
hay x^5+y^5+5(x^4y+xy^4+2x³y²+2x²y³+)=-z^5
<=>x^5+y^5+z^5+5xy(x³+y³+2x²y+2x²y)=0
<=>x5+y^5+z^5+5xy(x+y)(x²-xy+y²+2xy)=0
<=>x^5+y^5+z^5-5xyz(x²+xy+y²)=0
<=>x^5+y^5+z^5=5xyz(x²+xy+y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(2x²+2xy+2y²)
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz[x²+y²+(x+y)²]
<=>2(x^5+y^5+z^5)=5xyz(x³+y²+z²)