help me.

[c0ngchual0lem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với. mình k hiểu đề bài lắm.

cho 1 tập hợp gồm 20 phần tử. hỏi có bao nhiêu tập con khác tập rỗng được tạo lên mà số phần tử là 1 số chẵn.

Bạn chú ý lần sau không đặt tiêu đề thế này nhé!

 

[niemkieuloveahbu]

Bài này không khó lắm đâu,tổ hợp xác suất nhưng thực chất áp dụng nhị thức Niwton.

Giải như sau:
Yêu cầu bài toán trở thành tính tổng:
[TEX]C^2_{20}+C^4_{20}+.....+C^{20}_{20}[/TEX]

Mà ta đã biết hằng khai triển quen thuộc:

[TEX]C^0_n+C^2_n+C^4_n+....+C^{2k}_n+...+C^k_n=2^{k-1}[/TEX]

Áp dụng ta được:
[TEX]C^0_{20}+C^2_{20}+C^4_{20}+.....+C^{20}_{20}=2^{19}\\ \Rightarrow C^2_{20}+C^4_{20}+.....+C^{20}_{20} =2^{19}-1[/TEX]