Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

2

211666

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy cái này sao mà khó!
1.cho hs y=(x-2)^2 (2x-1) ,tìm m để đt hs có hai tt cùng phương với đg thẳg y=mx. Giả sử M,N là các tiếp điểm, cmr đg thẳg MN luôn đi wa 1 điểm cố định.
2.cho hs y=x^3-3x^2-mx+2
a, tìm m để hs có cực trị , đồng thời đg thẳng đi wa 2 điểm cực trị của hs tạo với 2 trục tạo độ 1 tam giác cân
b, tìm m để trên đt tồn tại 2 điểm sao cho tt tại 2 điểm này vuông góc nhau
 
B

balep

Bài 1:
[TEX]\Leftrightarrow y=2x^3-9x^2+12x-4[/TEX]
[TEX]y^'=6x^2-18x+12[/TEX]
Để 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số cùng phương với [TEX]y=mx[/TEX] thì pt [TEX]6x^2-18x+12=m[/TEX] phải có 2 nghiệm phân biệt
[TEX]\Delta^' = 81-6(12-m) > 0 \Rightarrow m>\frac{-3}{2}[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_M,y_M), N(x_N,y_N)[/TEX]
Ta có :
[TEX]\frac{x_N+x_M}{2}=-\frac{-18}{6}=3[/TEX]
[TEX]\frac{y_N+y_M}{2}=\frac{2((x_N)^3+(x_M)^3)-9((x_N)^2+(x_M)^2)+12(x_N+x_M)-8}{2}[/TEX]
Dùng VIET đối với pt [TEX]6x^2-18x+12=m[/TEX] suy ra MN luôn đi qua một điểm cố định.
 
Last edited by a moderator:
B

balep

Bài 2:
[TEX]a. y^'=3x^2-6x-m[/TEX]
Để đồ thị có cực trị [TEX]\Leftrightarrow \Delta > 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta^' = 9+3m > 0 \Rightarrow m > -3[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_M,y_M), N(x_N,y_N)[/TEX] là 2 điểm cực trị
[TEX](d): (y_M-y_N)(x-x_M)+(x_N-x_M)(y-y_M)=0[/TEX]
Để đt đi qua 2 cực trị tạo hệ trục tọa độ thành tam giác cân[TEX] \Rightarrow[/TEX] vuông cân [TEX]\Rightarrow k=-1 v k=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{y_N-y_M}{x_N-x_M}=\frac{(x_N^3-x_M^3)+3(x_M^2-x_N^2)+m(x_M-x_N)}{x_N-x_M}=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {(x_N^2+x_N.x_M+x_M^2)-3(x_M+x_N)-m}=-1[/TEX]
Dùng VIET cho phương trính [TEX] 3x^2-5x-m=0 \Rightarrow m[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

langtu_117

211666 said:
mấy cái này sao mà khó!
1.cho hs y=(x-2)^2 (2x-1) ,tìm m để đt hs có hai tt cùng phương với đg thẳg y=mx. Giả sử M,N là các tiếp điểm, cmr đg thẳg MN luôn đi wa 1 điểm cố định.
2.cho hs y=x^3-3x^2-mx+2
a, tìm m để hs có cực trị , đồng thời đg thẳng đi wa 2 điểm cực trị của hs tạo với 2 trục tạo độ 1 tam giác cân
b, tìm m để trên đt tồn tại 2 điểm sao cho tt tại 2 điểm này vuông góc nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Câu 2:
a, [TEX]y=x^3-3x^2-mx+2\rightarrow y'=3x^2-6x-m[/TEX]
Để (C) có cực trị thì PT y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt:
PT y'=0 có [TEX]\Delta =36+12m>0\Leftrightarrow m> -3[/TEX]
Thực hiện phép chia y cho y' ta được:
[TEX]y=y'(\frac{x}{3}-\frac{1}{3})-\frac{2}{3}(m+3)x+(2-\frac{m}{3})[/TEX]
Suy ra: [TEX]y=-\frac{2}{3}(m+3)x+(2-\frac{m}{3}) \ (\Delta )[/TEX] là đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu
[TEX](\Delta )[/TEX] cắt Ox tại [TEX]A(\frac{\frac{m}{3}-2}{-2-\frac{2}{3}m};0)[/TEX] và Oy tại [TEX]B(0;2-\frac{m}{3})[/TEX]
[TEX]\Delta OAB[/TEX] cân tại O
[TEX] \\\Leftrightarrow OA=OB \neq 0 \Leftrightarrow |\frac{\frac{m}{3}-2}{-2-\frac{2}{3}m}|=|2-\frac{m}{3}|\neq 0 \\ \Leftrightarrow m=-\frac{3}{2} (t/m)[/TEX]
Vậy m=-3/2 là giá trị cần tìm
 
Last edited by a moderator:
B

balep

langtu_117 said:
Câu 2:
a, [TEX]y=x^3-3x^2-mx+2\rightarrow y'=3x^2-6x-m[/TEX]
Để (C) có cực trị y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt:
PT y'=0 có [TEX]\Delta =36+12m>0\Leftrightarrow m> -3[/TEX]
Thực hiện phép chia y cho y' ta được:
[TEX]y=y'(\frac{x}{3}-\frac{1}{3})+\frac{2}{3}(1-m)x+(2-\frac{m}{3})[/TEX]
Suy ra: [TEX]y=\frac{2}{3}(1-m)x+(2-\frac{m}{3}) \ (\Delta )[/TEX] là đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu
[TEX](\Delta )[/TEX] cắt Ox tại [TEX]A(\frac{\frac{m}{3}-2}{\frac{2}{3}-\frac{2}{3}m};0)[/TEX] và Oy tại [TEX]B(0;2-\frac{m}{3})[/TEX]
[TEX]\Delta OAB[/TEX] cân tại O
[TEX]\\\Leftrightarrow OA=OB\Leftrightarrow |\frac{\frac{m}{3}-2}{\frac{2}{3}-\frac{2}{3}m}|=|2-\frac{m}{3}|\\\Leftrightarrow m=6 (t/m)[/TEX]
Vậy m=6 thì (C) có cực trị đồng thời đường thẳng đi qua 2 cực trị tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác cân .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì đường thẳng tạo với 2 trục tọa độ thành tam giac cân mà xOy=1 vuông, nên sẽ làm tam giác vuông cân. Hệ số góc là -1 hoặc 1. m=6 thế vào pt thì không thỏa.Cậu có thể sửa lại đáp án.
 
2

211666

211666 said:
mấy cái này sao mà khó!
1.cho hs y=(x-2)^2 (2x-1) ,tìm m để đt hs có hai tt cùng phương với đg thẳg y=mx. Giả sử M,N là các tiếp điểm, cmr đg thẳg MN luôn đi wa 1 điểm cố định.
2.cho hs y=x^3-3x^2-mx+2
a, tìm m để hs có cực trị , đồng thời đg thẳng đi wa 2 điểm cực trị của hs tạo với 2 trục tạo độ 1 tam giác cân
b, tìm m để trên đt tồn tại 2 điểm sao cho tt tại 2 điểm này vuông góc nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thanks!!!!!, còn câu b nữa giải nốt giùm mk di.........................................
 
2

211666

balep said:
Bài 2:
[TEX]a. y^'=3x^2-6x-m[/TEX]
Để đồ thị có cực trị [TEX]\Leftrightarrow \Delta > 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta^' = 9+3m > 0 \Rightarrow m > -3[/TEX]
Gọi [TEX]M(x_M,y_M), N(x_N,y_N)[/TEX] là 2 điểm cực trị
[TEX](d): (y_M-y_N)(x-x_M)+(x_N-x_M)(y-y_M)=0[/TEX]
Để đt đi qua 2 cực trị tạo hệ trục tọa độ thành tam giác cân[TEX] \Rightarrow[/TEX] vuông cân [TEX]\Rightarrow k=-1 v k=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{y_N-y_M}{x_N-x_M}=\frac{(x_N^3-x_M^3)+3(x_M^2-x_N^2)+m(x_M-x_N)}{x_N-x_M}=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {(x_N^2+x_N.x_M+x_M^2)-3(x_M+x_N)-m}=-1[/TEX]
Dùng VIET cho phương trính [TEX] 3x^2-5x-m=0 \Rightarrow m[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đây là trường hợp k= -1, còn trường hợp k= 1 nữa mà bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom