help me

[songlacho_dauchinhan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt [tex]x^2 -2(2m+1)x+4m^2+4m-3=0[/tex]
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1, x_2 ;(x_1<x_2); lx_1l=2lx_2l[/tex]

 

[bboy114crew]

Cho pt [tex]x^2 -2(2m+1)x+4m^2+4m-3=0[/tex]
Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt [tex]x_1, x_2 ;(x_1<x_2); lx_1l=2lx_2l[/tex]

Ta có:
[tex]delta' = (2m+1)^2-(4m^2+4m-3)=4 > 0[/tex]
nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt:
[TEX]x_1=2m+1-2;x_2=2m+1+2(1)[/TEX]
theo hệ thức viet ta có:
[TEX]x_1+x_2=4m+2[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=4m^2+4m-3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1^2+x_2^2+2x_1.x_2=16m^2+16m+4 \Leftrightarrow 4x_2^2+x_2^2=16m^2+16m+4-2(4m^2+4m-3)=8m^2+8m+10(2)[/TEX]
từ (1) và (2):
[TEX]\Rightarrow (2m+3)^2=\frac{8m^2+8m+10}{5}[/TEX]
từ đây bạn giải PT bậc hai ta các nghiệm của PT đã cho
rồi tìm ra m