help me

[amoni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:cho a^3 > 36, abc=1
CM: a^2/3+ b^2 +c^2 >ab+bc+ca

Bài 2: Tìm m de f(x)=(m+2)x^2+2x- m\leq0 \forallx thuộc R

 

[stork_pro]

Bài 1:cho a^3 > 36, abc=1 (1)
CM: a^2/3+ b^2 +c^2 >ab+bc+ca

loi giai:
Tu` abc=1 ta co' [TEX]bc=\frac{1}{a} ta thấy (1) [TEX](b+c)^2\Leftrightarrow \frac{a^2}{3}+(b+c)^2 - 2bc >bc +a(b+c)[/TEX]
[TEX](b+c)^2-a(b+c)+\frac{a^2}{3}- \frac{3}{a}>0[TEX] (10) vế trái của 10 là tam thức bậc 2 của (b+c) khi đó ta có: [tex]\large\Delta[/tex] = [TEX]a^2 - 4(\frac{a^2}{3} -\frac{3}{a}= \frac{36-a^3}{3a}[TEX] => ra điều fải c/m[/TEX]