Giải và biện luận phương trình ẩn x sau:
[TEX]m^{2}.x+2=2mx + m[/TEX]
please help me, thanks
[TEX](m^2x - 2mx = m-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m(m-2)x = m-2[/TEX]
Nếu [TEX]m = 0[/TEX] pt trở thành [TEX]0x = -2[/TEX] pt vô nghiệm
Nếu [TEX]m = 2[/TEX] pt trở thành [TEX]0x = 0[/TEX] pt có vô số nghiệm
Nếu m#2,m#0
[TEX]\Rightarrow x = \frac{m-2}{m(m-2)} = \frac{1}{m}[/TEX]
Kết luận:
[TEX] m = 0[/TEX] pt đã cho vô nghiệm
[TEX] m = 2[/TEX] pt đã cho có vô số nghiệm
[TEX] m [/TEX]# [TEX]0[/TEX];[TEX]m[/TEX]#[TEX]2[/TEX] pt có nghiệm duy nhất [TEX]x = \frac{1}{m}[/TEX]