Help me!!! xét biến thiên ai giải giúp e với

[thien_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help me!!! xét biến thiên ai giải giúp e với xét chieu bien thien cua X^1/3.(x-1)^2/3

 

[consoinho_96]

Help me!!! xét biến thiên ai giải giúp e với xét chieu bien thien cua X^1/3.(x-1)^2/3

[tex] f(x)=x^{\frac{1}{3}}(x-1)^{\frac{2}{3}[/tex]
sử dụng [tex] f'(x)[/tex] xét sự biến thiên

 

[cafekd]

~O) Giải:

$f(x) = x^{\dfrac{1}{3}}(x-1)^{\dfrac{2}{3}} = \sqrt[3]{x}(x-1)^{\dfrac{2}{3}}$

$f'(x) = \dfrac{1}{3.x^{\dfrac{2}{3}}}(x-1)^{\dfrac{2}{3}} + \sqrt[3]{x}.\dfrac{2}{3.\sqrt[3]{x-1}} = \dfrac{3x - 1}{3.\sqrt[3]{x-1}.x^{\dfrac{2}{3}}} $

Lập BBT. Từ BBT \Rightarrow Hs ĐB trên khoảng (-\infty; $\dfrac{1}{3}$) và (1; + \infty ).

Hs NB trên khoảng ($\dfrac{1}{3}$; 1).

 

[conga222222]

~O) Giải:

$f(x) = x^{\dfrac{1}{3}}(x-1)^{\dfrac{2}{3}} = \sqrt[3]{x}(x-1)^{\dfrac{2}{3}}$

$f'(x) = \dfrac{1}{3.x^{\dfrac{2}{3}}}(x-1)^{\dfrac{2}{3}} + \sqrt[3]{x}.\dfrac{2}{3.\sqrt[3]{x-1}} = \dfrac{3x - 1}{3.\sqrt[3]{x-1}.x^{\dfrac{2}{3}}} $

Lập BBT. Từ BBT \Rightarrow Hs ĐB trên khoảng (-\infty; $\dfrac{1}{3}$) và (1; + \infty ).

Hs NB trên khoảng ($\dfrac{1}{3}$; 1).

trong chương trình 12 nếu hàm số luỹ thừa với số mũ hưu tỉ thì chỉ xét với cơ số dương thôi em nếu là $\root 3 \of x *\root 3 \of {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} $ thì mới xét với cơ số thực nên nhớ là $\root 3 \of x $ chỉ tương đương với ${x^{{1 \over 3}}}$ khi x dương thôi nhé nếu x âm thì nó không tương đương đâu