help me Xác định m để pt có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

[keyness002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt
[tex] x^4 - (3m+5)x^2 + (m+1)^2 [/tex]
Có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng ( cần gấp)

 

[quynhanh94]

Tìm m để pt
[tex] x^4 - (3m+5)x^2 + (m+1)^2 [/tex]
Có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng ( cần gấp)

Chưa hiểu rõ pt của bạn lắm, nhưng dạng này có thể làm như sau:

Đặt [TEX]t=x^2 ( t \geq 0 )[/TEX], đưa về pt bậc 2 ẩn t

Để pt cho có 4 nghiệm lập thành CSC thì pt bậc 2 phải có 2 nghiệm phân biệt dương [TEX]0< t_1<t_2[/TEX], tức là pt đó có : [TEX]\Delta > 0 ; S > 0; P>0[/TEX]

Giải hệ này tìm đc điều kiện của m. Với đk này, pt có 4 nghiệm:

-[TEX] \sqrt{t_2}[/TEX]; -[TEX] \sqrt{t_1}[/TEX]; [TEX]\sqrt{t_1}[/TEX]; [TEX]\sqrt{t_2}[/TEX]

Từ gt 4 nghiệm này lập thành 1 CSC bạn giải hệ sẽ tìm đc quan hệ [TEX]t_1; t_2[/TEX], kết hợp với Viét sẽ tìm đc m. Sau đó đối chiếu với điều kiện ở trên là ok