help me TOAN DAI 11 dạng :a. sinx + b.cosx =c)

[long2710]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các pt: ( dạng :a. sinx + b.cosx =c)

1) 9.sin x + 6.cos x - 3.sin 2x + cos 2x =8
2) căn 7.sin 2x + cos 2x =2.cos x -1
3)sin3x - sin x + cos 3x + cosx = căn 2.cos 2x
4) (2.cos x + căn 3. sinx) . cosx = cosx - căn 3.sinx +9
5) căn 3 ( sinx +sin3x)= cosx+ cos3x
6) sin2x -cos 2x = 3sinx + cosx - 2

 

[nhockhd22]

hix thế này nhé . a sinx + b cos x =c
chia cả 2 vế cho căn của a^2 + b^2 . Rùi đặt hệ số của sin x là sin a => hệ số của cos x là cos a

 

[youaremysoul]

Giải các pt: ( dạng :a. sinx + b.cosx =c)

1) 9.sin x + 6.cos x - 3.sin 2x + cos 2x =8
3)sin3x - sin x + cos 3x + cosx = căn 2.cos 2x

1.
pt \Leftrightarrow 9sinx +6cosx - 6sinxcosx +1 - 2 sin^2x -8 = 0
\Leftrightarrow -2sinx(sinx - 1) - 6cosx(sinx - 1) + 7(sinx - 1) = 0
\Leftrightarrow (sinx - 1)(-2sinx -6cosx +7)= 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{ sinx - 1 = 0 (1)}\\{-2sinx - 6cosx = -7} [/TEX]
(1) \Leftrightarrow ...................................
(2) :
đặt tan x/2 = t
\Rightarrow sinx = 2t/(1+t^2) và cosx = (1-t^2)/(1+t^2)
Thay vào pt 2 ta được pt ẩn t
Bạn tự tính nốt ha
3.
pt \Leftrightarrow 3sinx - 4sin^3x -sinx +4cos^3x - 3c0sx + cosx - căn 2(cosx-sinx)(cosx + sinx) = 0
\Leftrightarrow 4(cosx - sinx)(1+sinxcosx) - 2(cosx- sinx) - căn 2(cosx-sinx)(cosx + sinx) = 0
\Leftrightarrow (cosx-sinx)(2 + 4sinxcosx - căn 2(cosx + sinx) ) = 0
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{cosx-sinx = 0 (!1)}\\{ 2 + 4sinxcosx - căn2 (cosx + sinx) = 0 (2)} [/TEX]
(1) \Leftrightarrow ............................
(2) đặt cosx+sinx = t
\Rightarrow 4sinxcosx = 2t^2 - 2
thay vào pt 2 ........................................
Bạn làm nốt ha
6.
pt \Leftrightarrow 2sinxcosx - 1+2sin^2x - 3sinx -cosx +2 = 0
\Leftrightarrow 2cosx(2sinx - 1)+sinx(2sinx - 1) - (2sinx - 1) = 0
\Leftrightarrow (2sinx - 1)(2cosx + sinx - 1)= 0
bạn giải tiếp như câu 1.
5.
pt \Leftrightarrow 2căn3sin2xcosx = 2cos2xcosx
\Leftrightarrow cosx(căn3sin2x - cos2x) = 0
giải tt câu 1
pt trong ngoặc thì bạn đặt
tanx = t \Rightarrow sin2x = 2t/(1+t^2) và cos2x = (1-t^2)/(1+t^2)

 

[nkok23ngokxit_baby25]

bài dạng này trước tiên bạn phải xem pt có nghiệm hay không
pt có nghiệm khi [TEX]a^2 + b^2 \geq c^2[/TEX]
rồi chia cả 2 vế cho [TEX]\sqrt{a^2 + b^2}[/TEX]
đặt [TEX]cos\alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} , sin\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}[/TEX]

5) căn 3 ( sinx +sin3x)= cosx+ cos3x

[TEX]= \sqrt{3}.sinx - cosx = cos3x - \sqrt{3}.sin3x[/TEX]
[TEX]= \frac{\sqrt{3}}{2} . sinx - \frac{1}{2} . cosx = \frac{1}{2} . cos3x - \frac{\sqrt{3}}{2} . sin3x[/TEX]

đến đây bạn dùng công thức cộng trừ của sin là ra
mấy bài trên bạn biến đổi về dạng này rùi làm như trên là ra