Help me: Tìm m để pt có nghiệm ?!!

T

tuonghuy333_2010

Giải đáp

Giải như sau:

$\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=m$.

\Leftrightarrow $f(x)=m.$

Ta xét hàm số: $f(x)=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}$

\Rightarrow $f'(x)=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}+\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}$

\Rightarrow $f'(x)=0$ \Leftrightarrow $(2x+1)\sqrt{x^2-x+1}=(2x-1)\sqrt{x^2+x+1}$

\Leftrightarrow $(x+\frac{1}{2})^2[(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4})]=(x-\frac{1}{2})^2[(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}]$

\Rightarrow $x=0$

Lập bảng biến thiên rồi xét \Rightarrow $m$\geq2​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom