[ help me]PT lượng giác

[hetientieu_nguoiyeucungban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1)sin4x-4sinx-cos4x+4cosx=1[/TEX]

[TEX]2)\sqrt{sinx}+sinx+sin^2x+cosx=1[/TEX]

[TEX]3)sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)[/TEX]

[TEX]4)sin4x.cos16x=1[/TEX]

[TEX]5)2sin^4x-3cos^5x=5[/TEX]

[TEX]6)sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]7)2sinx.cos2x+sin2x.cos2x=sin4x.cosx[/TEX]

 

[thanhkimnguyen264]

4) [TEX]sin4x.cos16x=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin4x.(1-2sin^2 4x)=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin^3 4x-sin4x+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (sin4x+1)(2sin^2 4x - 2sin4x+1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{sin4x=-1}\\{2sin^2 4x - 2sin4x+1=0}[/TEX]

Giải cơ bản


7)2sinx.cos2x+sin2x.cos2x=sin4x.cosx

[TEX] \Leftrightarrow\2sinx.cos2x.(cos^2 x - cosx-1)=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow\left[\begin{sinx=0}\\{cos2x=0}\\{cos^2 x - cosx-1=0}[/TEX]

Tiếp tục giải cơ bản.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

k có ai giúp mình nữa à ,mấy câu đầu khó wa ,mọi ng vô giả giúp mình đi

 

[catherinee]

[TEX]1)sin4x-4sinx-cos4x+4cosx=1[/TEX]

[TEX]2)\sqrt{sinx}+sinx+sin^2x+cosx=1[/TEX]

[TEX]3)sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)[/TEX]

[TEX]4)sin4x.cos16x=1[/TEX]

[TEX]5)2sin^4x-3cos^5x=5[/TEX]

[TEX]6)sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]7)2sinx.cos2x+sin2x.cos2x=sin4x.cosx[/TEX]

Câu số 3:
[TEX]sinx+cosx= \sqrt{2}(2-sin3x)[/TEX]
[TEX]\sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}.(2-sin3x)[/TEX]
[TEX]sin(x+\frac{\pi}{4})+sin3x=2[/TEX]
Có -1\leq[TEX]sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX]\leq1
Và -1\leqsin3x\leq1
Vậy dâu "=" xảy ra \Leftrightarrow [TEX]sin3x=sin(x+\frac{\pi}{4})=1[/TEX]
Đến đây là được rồi nhá

 

[catherinee]

[TEX]1)sin4x-4sinx-cos4x+4cosx=1[/TEX]

[TEX]2)\sqrt{sinx}+sinx+sin^2x+cosx=1[/TEX]

[TEX]3)sinx+cosx=\sqrt{2}(2-sin3x)[/TEX]

[TEX]4)sin4x.cos16x=1[/TEX]

[TEX]5)2sin^4x-3cos^5x=5[/TEX]

[TEX]6)sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0[/TEX]

[TEX]7)2sinx.cos2x+sin2x.cos2x=sin4x.cosx[/TEX]

Câu số 1:
sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)
[TEX]2sin2x.cos2x-2cos^{2}2x+1=1+4(sinx-cosx)[/TEX]
cos2x(sin2x-cos2x)=2(sinx-cosx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx).(sin2x-cos2x)=2(sinx-cosx)

(cosx-sinx) [(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+2]=0
+)Cosx=sinx...Ra ná
Hoặc
+)[(cosx+sinx)(sin2-cos2x)+2]=0
\Leftrightarrow[TEX]2.cos(x-\frac{\pi}{4}).cos(2x+\frac{2\pi}{4})+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2.\frac{1}{2}.(cos3x-sinx)+2=0[/TEX]
\Leftrightarrowcos3x-sinx=-2
Có -1\leqcos3x\leq1 ; -1\leqsinx\leq}1
Vậy dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow cos3x=-1 và sinx=1

Ok

 

[nuthanbaotu]

[TEX]6)sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0[/TEX]

sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0
sin2x + (2cos^2 x-1) - 3sinx + (2cosx - 3cosx ) - 2 =0
2sinxcosx +2cos^2 x + 2cosx - 3sinx - 3cosx -3 =0
2cosx(sinx + cosx + 1) - 3(sinx + cosx +1) =0
(2cosx - 3 )(sinx + cosx + 1) =0

-----------------------I'm CASSIOPEIA------------------------