Toán 11 Help me,Pls!!!

[C Rina]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm m để pt:
Tan^2x-2021Tanx+2020-m=0 có nghiệm
2.Tìm m để pt:
(Sinx+Cosx)(Sinx-m)=0 có đúng 7 nghiệm thuộc(0;3pi)
Mn giúp mình 2 bài này với,mai mình nộp rùi

 

[Kaito Kidㅤ]

1.
Đặt $tanx=t$
$PT \iff t^2-2021t+2020-m=0$
Để PT có nghiệm thì $\Delta \geq 0 \iff 2021^2-4(2020-m) \geq 0 \iff m \geq -\frac{4076361}{4}$
2.
Với [tex]sinx+cosx=0\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi[/tex]
Do $0<x<3 \pi$ nên $x=${$\frac{3\pi}{4};\frac{7\pi}{4};\frac{11\pi}{4}$}
Vậy với TH này có 3 nghiệm thuộc $(0;3 \pi)$
Để PT có 7 nghiệm thuộc $(0;3 \pi)$ thì TH $sinx=m$ phải có 4 nghiệm khác với nghiệm của TH trên hay [tex]m \neq \pm\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Để PT $sinx=m$ có 4 nghiệm thì $0<m<1$
Vậy $(sinx+cosx)(sinx-m)=0$ có 7 nghiệm thuộc $(0;3 \pi)$ thì
$
\left\{\begin{matrix}
& 0<m<1 & \\
& m \neq \frac{\sqrt{2}}{2} &
\end{matrix}\right.
$