Help me! Phân tích đa thức thành nhân tử

[inchine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em làm các con sau:
1, (xy+4)^2-4(x+y)^2
2, (ab-xy)^2-(bx-ay)^2
3, (x^2+8x-34)^2-(3x^2-8x-2)^2

 

[inchine]

Help nhanh các anh ơi mai em phải nộp rùj làm cki tiết nhá

 

[girlbuon10594]

Tất cả những bài tập này đều là dạng của hằng đẳng thức thứ 3 mà

[TEX]1. (xy+4)^2-4(x+y)^2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](xy+4)^2-[2(x+y)]^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](xy+4-2x-2y)(xy+4+2x+2y)[/TEX]

Nhưng nhìn không gọn lắm nhỉ
Hay là bạn cứ phân tích ra đi
\Leftrightarrow [TEX]x^2y^2+8xy+16-4x^2-4y^2-8xy[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2(y^2-4)-4(Y^2-4)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y^2-4)(x^2-4)[/TEX]
Còn những câu còn lại bạn làm tượng tự,mình lười viết quá

 

[megavnn123]

chỗ này bạn nên phân tích tiếp
Áp dụng hằng đẳng thức 3 ta có tiếp
(y-2)*(y+2)*(x+2)*(x-2)

 

[ndluong1995]

2) (ab-xy)^2 - (bx-ay)^2
= a^2b^2 - 2abxy+x^2y^2 - b^2x^2 +2abxy - a^2y^2.
= a^2b^2 + x^2y^2 - b^2x^2 - a^2y^2
= a^2 ( b^2 - y^2) + x^2 ( y^2 - b^2)
=(a^2 - x^2)(b^2 - y^2)

 

[haha_2910]

3. (x^2 + 8x - 34)^2 - (3x^2 - 8x - 2)^2
= ( x^2 + 8x - 34 + 3x^2 - 8x -2 )(x^2 + 8x - 34 - 3x^2 + 8x + 2)
= (4x^2 - 36)(16x - 2x^2 - 32)
= -8(x^2 - 9)( x^2 - 8x +16)
= -8(x - 3)(x + 3)(x - 4)^2