help me!!! Nhờ giải gấp...

[hienthu149]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= x^4 - 2mx^2 + m - 1 với m là số thực.
Xác định m để hàm số trên có 3 điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
* Mình làm ra đến cuối cùng là phương trình bậc 7, giải ra 2 nghiệm là 0 và 1 nhưng ko biết cách nào để tìm các nghiệm còn lại....Mắc kẹt!!

 

[evilsprince]

nếu cần bạn add nick mình chỉ cho rõ hơn ( traitim_kedatinh_4you_714) vì bài này cần dựa hình vẽ rất nhiều mình ko tiện post. Nhưng biện luận cũng khá hay:
- khi hàm có 3 cực trị: 1 thuộc Oy, 2 cái kia đối xứng Oy. Tâm I dg tròn ngoại tiếp chắc chắn thuộc Oy.
-xét phần bên phải đồ thị. Ta cần tìm điểm là tâm I thuộc Oy.
-tìm y'. --> x=0, x= căn m, x=- căn m. tìm ra toạ độ A(0,m-1), B(căn m, -m^2 +m-1). C là y(B) trên Oy
-nhìn trên trục Oy, độ dài của 2 cực trị là AC trên Oy là (m-1+m^2 - m + 1)= m^2.
- tam giác IBC có IB^2= IC^2+ BC^2 <=> 1=IC^2 + m --> IC= căn ( 1-m).
IA=1 , IC= căn (1-m) --> AC=IC+ IA <=> m^2 = căn (1-m) +1.
giải cái đó dc m thôi. xem có thoả mãn DK ko là ok.