Help me, giải PT ......

[abcdef123456_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Giải PT:
[tex]\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} = 3x + 2\sqrt {2x^2 + 5x + 3} - 16[/tex]

Bài 2: Cho hipebol (H) [tex]x^2 - 4y^2 = 4[/tex].
Viết PT tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng (d1) x-y-2=0.

Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

 

[quang1234554321]

Bài 1:Giải PT:
[tex] \sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} = 3x + 2\sqrt {2x^2 + 5x + 3} - 16[/tex]
Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

Cậu thử với cách đặt này xem

Đặt [TEX]a= \sqrt {x + 1} ; b= \sqrt {2x + 3}[/TEX] với ĐK a,b > 0

ta có hệ [TEX]\left{ b^2 -2a^2 = 1 \\ a+b =3a^2+2ab -19[/TEX]

Cái hệ này chắc bạn tự giải được chứ .

Tớ cũng mới nhẩm chưa đặt bút nên ko biết số có chính xác ko ? Cậu xem lại nhé

 

[mcdat]

Bài 2: Cho hipebol (H) [tex]x^2 - 4y^2 = 4[/tex].
Viết PT tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng (d1) x-y-2=0.

Gọi (d) là tiếp tuyến của (H)

[TEX](d) \bot \ (d_1) \Rightarrow (d): \ x+y+a=0[/TEX]

(d) là tiếp tuyến của (H)
[TEX]\Leftrightarrow 4-1=a^2 \Leftrightarrow |a| = \sqrt{3} \\ Vay \ (d): \ x+y \pm \ \sqrt{3} = 0[/TEX]

 

[eternal_fire]

Bài 1:Giải PT:


Bài 2: Cho hipebol (H) [tex]x^2 - 4y^2 = 4[/tex].
Viết PT tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng (d1) x-y-2=0.

Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

Gọi pt đường thẳng tiếp xúc với: [TEX](H) [/TEX] là: [TEX](d):Ax+By+C=0[/TEX]
Ta có để [TEX](d)[/TEX] tiếp xúc với [TEX](H)[/TEX] thì [TEX]A^2a^2-B^2b^2=C^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4A^2-B^2=C^2[/TEX]
Lại có [TEX](d)[/TEX]và [TEX](d_1)[/TEX] vuông góc với nhau
[TEX]\to A.1+B.(-1)=0 \to A=B[/TEX]
[TEX]\to 3A^2=C^2[/TEX]
Đến đây cho [TEX]A=1[/TEX] là xong

 

[thong1990nd]

Bài 1:Giải PT:
[tex]\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} = 3x + 2\sqrt {2x^2 + 5x + 3} - 16[/tex]

Bài 2: Cho hipebol (H) [tex]x^2 - 4y^2 = 4[/tex].
Viết PT tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng (d1) x-y-2=0.
Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

1) đk[TEX] x[/TEX]\geq -[TEX]1[/TEX]
PT\Leftrightarrow[TEX] (\sqrt[]{2x+3}-3)+(\sqrt[]{x+1}-2)=3(x-3)+(2.\sqrt[]{2x^2+5x+3}-12)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{2(x-3)}{\sqrt[]{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt[]{x+1}+2}=3(x-3)+\frac{4(x-3)(2x+11)}{2.\sqrt[]{2x^2+5x+3}+12}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=3[/TEX] là 1 nghiệm của PT
khi đó PT\Rightarrow [TEX]\frac{2}{\sqrt[]{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt[]{x+1}+2}=3+\frac{2(2x+11)}{\sqrt[]{2x^2+5x+3}+6}[/TEX] p)
ta thấy VT của p) N biến còn VP Đ biến nếu có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất
với [TEX] x[/TEX]\geq -[TEX]1[/TEX] thì VP của p) luôn [TEX]>3[/TEX] còn VT của p) luôn \leq [TEX]1[/TEX]. \Rightarrow p) vô nghiệm
Vậy PT có 1 nghiệm duy nhất [TEX]x=3[/TEX]

 

[thong1990nd]

Cậu thử với cách đặt này xem

Đặt [TEX]a= \sqrt {x + 1} ; b= \sqrt {2x + 3}[/TEX] với ĐK a,b > 0

ta có hệ [TEX]\left{ b^2 -2a^2 = 1 \\ a+b =3a^2+2ab -19[/TEX]

Cái hệ này chắc bạn tự giải được chứ .

Tớ cũng mới nhẩm chưa đặt bút nên ko biết số có chính xác ko ? Cậu xem lại nhé

hệ của bạn quang khó giải quáiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[nguyenminh44]

Bài 1:Giải PT:
[tex] \sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} = 3x + 2\sqrt {2x^2 + 5x + 3} - 16[/tex]
Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

Cậu thử với cách đặt này xem

Đặt [TEX]a= \sqrt {x + 1} ; b= \sqrt {2x + 3}[/TEX] với ĐK a,b > 0

ta có hệ [TEX]\left{ b^2 -2a^2 = 1 \\ a+b =3a^2+2ab -19[/TEX]

Cái hệ này chắc bạn tự giải được chứ .

Tớ cũng mới nhẩm chưa đặt bút nên ko biết số có chính xác ko ? Cậu xem lại nhé

Sai lầm khi thay [TEX]3x=3a^2-3[/TEX] ở vế phải của phương trình thứ 2. Làm như vậy sẽ khiến hệ phương trình trở nên phức tạp (có bạn thong1990nd kêu kìa ).
Để đơn giản,ta hãy biến đổi (1 tí tẹo thôi) [TEX]3x=a^2+b^2-4[/TEX]

Ta sẽ được hệ [TEX]\left {b^2-2a^2=1 \\ a+b=a^2+b^2+2ab-20[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left {b^2-2a^2=1 \\ (a+b)^2-(a+b)-20=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left {b^2-2a^2=1 \\ {\left[a+b=5 \\ a+b=-4 }[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Bài 1:Giải PT:
[tex]\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} = 3x + 2\sqrt {2x^2 + 5x + 3} - 16[/tex]

Bài 2: Cho hipebol (H) [tex]x^2 - 4y^2 = 4[/tex].
Viết PT tiếp tuyến với (H) biết nó vuông góc với đường thẳng (d1) x-y-2=0.

Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ......

Điều kiện [TEX]x\ge -1[/TEX] ta đặt.
[TEX]t=\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1}\ge 1[/TEX]
[TEX]\righ t^2=3x+4+2\sqrt {2x^2 + 5x + 3}[/TEX]
Phương trình trở thành:
[TEX]t^2-t-20=0\Leftrightarrow \(t-5\)\(t+4\)=0[/TEX]
Với [TEX]t=5[/TEX] ta được.
[TEX]\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} =5(*)[/TEX]
Nhận xét hàm số
[TEX]\left{y=\sqrt {2x + 3} + \sqrt {x + 1} (tang)\\y=5\(cont\)[/TEX]
Phương trình [TEX](*)[/TEX] nếu có nghiêm thì có duy nhất nghuiệm , Nhẩm nghiệm ta thấy [TEX]x=3[/TEX]