help me giải Pt

[chip_xd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\sqrt[n]{3x^2+6x+7}+\sqrt[n]{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2

 

[nhoxsieuway9x]

Đề:[TEX] \sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2>[/TEX]
[TEX]DK:...[/TEX]
Ta thấy [TEX]VT=\sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+16}\geq 2+4=6.[/TEX]
[TEX]VP=5-2x-x^2=6-(x+1)^2\leq 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT\geq Vt[/TEX]
[TEX]= \Leftrightarrow x=-1.[/TEX]

†††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††

 

[chip_xd]

giair thjk

ko hỉu lắm chỗ vế trái, bạn giải thjk lại đc ko chỗ biến đổi căn bằng 6 ấy

 

[thaiha_98]

Đề: $\sqrt[]{3x^2+6x+7}+\sqrt[]{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2$
Giải:
- Đó chỉ là phân tích hằng đẳng thức bình thường thôi bạn à.
- Phân tích vế trái:
$\sqrt[]{3x^2+6x+7}+\sqrt[]{5x^2+10x+21}$
$= \sqrt[]{3x^2+6x+3+4}+\sqrt[]{5x^2+10x+5+16}$
$= \sqrt[]{3(x^2+2x+1)+4}+\sqrt[]{5(x^2+2x+1)+16}$
$= \sqrt[]{3(x+1)^2+4}+\sqrt[]{5(x+1)^2+16}$
P.s: Đến đây thì bạn làm tiếp như nhoxsieuway9x là được rồi :khi (31):