help me : Giải pt bậc cao

[momheo_ooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 3x^3 + 3x^2 + 3x = -1
2. [tex]\sqrt{5x^3 + 3x^2 + 3x - 2}[\tex] + [tex]\frac{1}{2}[\tex]=[tex]\frac{x^2}{2}[\tex]+3x 3. x^3 - 7x - 6 = 0 4. [tex]\sqrt{2x-1}[\tex]+x^2 - 3x + 1=0[/tex]

 

[haikk]

mh chưa thử? nhưng mà pt một dùng máy tính có ra ko nhỉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[huynh_trung]

[TEX]1. 3x^3 + 3x^2 + 3x = -1[/TEX]
[TEX]2. \sqrt{5x^3 + 3x^2 + 3x - 2} + \frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x[/TEX]
[TEX]3. x^3 - 7x - 6 = 0[/TEX]
[TEX]4. \sqrt{2x-1}+x^2 - 3x + 1=0[/TEX]

sửa đề trước nhá .

 

[huynh_trung]

3. x^3 - 7x - 6 = 0

ta nhẩm ngiệm đc x = -1 rùi dùng hoocne vào là ra pt bật 2 thì làm tiếp đc [TEX]x_1 = -1 ; x_2 = -2 ; x_3 = 3[/TEX]

 

[ngojsaoleloj8814974]

[TEX]\sqrt[]{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
[TEX]x^2-3x+1=-\sqrt[]{2x-1}[/TEX](1)
Điều kiện[TEX] x^2-3x+1[/TEX]\leq0
(1)\Rightarrow[TEX]x^4-6x^3+11x^2+-6x+1=2x-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x^3-5x^2+6x-2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)^2(x^2-4x+2)=0[/TEX]
\Rightarrow x=1(TMĐK);[TEX]x=2-\sqrt[]{2}[/TEX](TMĐK);[TEX]x=2+\sqrt[]{2}[/TEX](khôngTMĐK)

 

[quyenuy0241]

mh chưa thử? nhưng mà pt một dùng máy tính có ra ko nhỉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[tex]3x^3+3x^2+3x+1=0 \Leftrightarrow (\sqrt[3]{2}x)^3+(x+1)^3=0 \Leftrightarrow (\sqrt[3]{2}x+x+1)[\sqrt[3]{4}x^2-(x+1).\sqrt[3]{2}x+x^2+2x+1]=0[/tex]

Ra phương trình bâc 2 giải hơi rối đó

 

[quyenuy0241]

[TEX]\sqrt[]{2x-1}+x^2-3x+1=0[/TEX]
[TEX]x^2-3x+1=-\sqrt[]{2x-1}[/TEX](1)
Điều kiện[TEX] x^2-3x+1[/TEX]\leq0
(1)\Rightarrow[TEX]x^4-6x^3+11x^2+-6x+1=2x-1[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4-6x^3+11x^2-8x+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)(x^3-5x^2+6x-2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-1)^2(x^2-4x+2)=0[/TEX]
\Rightarrow x=1(TMĐK);[TEX]x=2-\sqrt[]{2}[/TEX](TMĐK);[TEX]x=2+\sqrt[]{2}[/TEX](khôngTMĐK)

Cách này liệu có ổn:

Đặt [tex]\sqrt{2x-1}=a \ge 0 \Rightarrow 2x-1=a^2[/tex]

[tex]PT \Leftrightarrow a=-a^2+x^2-x \Leftrightarrow (a+x)(a-x+1)=0 [/tex]

tự giải!

 

[quyenuy0241]

3. x^3 - 7x - 6 = 0

[tex]\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+2)=0 [/tex]...................

 

[quyenuy0241]

2. [tex]\sqrt{5x^3 + 3x^2 + 3x - 2}+\frac{1}{2}=\frac{x^2}{2}+3x[/tex]

DKXD: [tex]x \ge \frac{2}{5}[/tex]

[tex]\sqrt{(5x-2)(x^2+x+1)}=\frac{x^2+x+1}{2}+\frac{5x-2}{2}[/tex]

[tex]Dat--> \left{\begin{\sqrt{x^2+x+1} =a>0 \\ \sqrt{5x-2}=b \ge 0[/tex]

[tex]PT \Leftrightarrow 2ab= a^2+b^2 \Leftrightarrow (a-b)^2=0 [/tex]

........................