[Help me ^^] Giải phương trình sau!

[bongbong586]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $x^3 - x^2 + x + 2 = 0$
b) $x^3 + 3x^2 + 4x + x = 0 $
c) $x^4 + x^2 + 6x - 8 = 0 $
Giải đc bài nào hay bài đó ạ! em cảm ơn rất nhiều !!

 

[endinovodich12]

c; Ta có :

[TEX]x^4+x^2+6x-8 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^4+2x^3+4x^2-2x^3-4x^2-8x+x^2+2x+4=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^2(x^2+2x+4)-2x(x^2+2x+4)+x^2+2x+4=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x^2-2x+1)(x^2+2x+4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-1)^2 (x^2+2x+4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-1)^2 = 0[/TEX] (1) hoặc [TEX]x^2+2x+4=0 [/TEX] (2)

(1) \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1

(2) \Leftrightarrow [TEX]x^2+2x+4=(x+1)^2+3 > 0[/TEX] \Rightarrow Pt vô nghiệm

KL: x=1 là nghiệm của phương trình

 

[chonhoi110]

a, kết quả lớn lắm

b, $x^3 + 3x^2 + 4x + x=0$
$\leftrightarrow x(x^2+3x+5)=0$
Mà $x^2+3x+5=(x+\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{11}{4} >0$
Vậy S={ $0$}

c, $x^4 + x^2 + 6x - 8=0$
$\leftrightarrow (x-1)(x+2)(x^2-x+4)=0$
CM: $x^2-x+4 >0$ tương tự câu b
Vậy S={$-2 ; 1$}

 

[chonhoi110]

c; Ta có :

[TEX]x^4+x^2+6x-8 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow $x^4+2x^3+4x^2-2x^3-4x^2-8x+x^2+2x+4=0$

\Leftrightarrow [TEX]x^2(x^2+2x+4)-2x(x^2+2x+4)+x^2+2x+4=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x^2-2x+1)(x^2+2x+4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-1)^2 (x^2+2x+4)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](x-1)^2 = 0[/TEX] (1) hoặc [TEX]x^2+2x+4=0 [/TEX] (2)

(1) \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrow x=1

(2) \Leftrightarrow [TEX]x^2+2x+4=(x+1)^2+3 > 0[/TEX] \Rightarrow Pt vô nghiệm

KL: x=1 là nghiệm của phương trình

Sai ngay từ bước tách đầu tiên dẫn đến nguyên cả bài sai nốt