Help me....... Giải dùm em mấy bài toán này cái

[lichking297]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình, khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra
Bài 2. Chứng minh rằng:
1 + cosx + cos2x + cos3x + ....... + cosnx = (cos(nx/2) * sin(n+1)x/2)/sin(x/2)
Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông, c cạnh huyền, chứng minh
a^2n + b^2n = c^2n (n>=2, n thuộc N)
Bài 4. Giải phương trình căn3/(cosx)^2 + 4/sin2x = 2(cotx + căn3)
Bài 5. Một người gọi điện thoại quên mất 2 chữ số cuối của sdt cần gọi, chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó khác nhau. Tính xác suất để người đó quay số 1 lần được đúng số dt cần gọi

Thank nhiều

 

[hocmai.toan12]

Bài 1. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình, khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

Gợi ý:Bạn nên chia thành các trường hợp nhỏ như 1 đề có 8 câu dễ,sau đó giảm dần số câu dễ.Tổng hợp lại là ra

 

[hocmai.toan12]

Bài 5. Một người gọi điện thoại quên mất 2 chữ số cuối của sdt cần gọi, chỉ nhớ rằng 2 chữ số đó khác nhau. Tính xác suất để người đó quay số 1 lần được đúng số dt cần gọi

Gợi ý:Bạn tìm không gian mẫu A của 2 số cuối sao cho 2 số đó khác nhau thì xác suất sẽ là: [tex]\frac{1}{A}[/tex];

 

[hocmai.toan12]

Bài 3. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông, c cạnh huyền, chứng minh
a^2n + b^2n = c^2n (n>=2, n thuộc N)

Chắc có gì nhầm lẫn ở bài này rồi.Có a^2+b^2=c^2
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (a^2+b^2)^n=c^2n;
[tex]\Rightarrow[/tex] (a^2+b^2)^n=a^2n+b^2n (Điều này không chứng minh được)

 

[hocmai.toan12]

Bài 2. Chứng minh rằng:
1 + cosx + cos2x + cos3x + ....... + cosnx = (cos(nx/2) * sin(n+1)x/2)/sin(x/2)

Gợi ý:Với n=1 ta có 1+cosx=2(cosx)^2;(Thoả mãn định thức trên)
-Giả sử nó đúng với k bạn chỉ cần chứng minh nó đúng với k+1

 

[hocmai.toan12]

Bài 4. Giải phương trình căn3/(cosx)^2 + 4/sin2x = 2(cotx + căn3)

[tex]\frac{\sqrt[]{3}}{(cosx)^2}[/tex]+[tex]\frac{2}{sinxcosx}[/tex]=2([tex]\frac{cosx+\sqrt[]{3}sinx}{sinx})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]\sqrt[]{3}[/tex]sinx+2cosx=2(cosx)^3+2[tex]\sqrt[]{3}[/tex]sinx(cosx)^2;
[tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]\sqrt[]{3}[/tex]sinxcos2x=2cosx(sinx)^2;
Dể rồi nha

 

[lichking297]

Gợi ý:Với n=1 ta có 1+cosx=2(cosx)^2;(Thoả mãn định thức trên)
-Giả sử nó đúng với k bạn chỉ cần chứng minh nó đúng với k+1

Mình biết cách làm nhưng cm đúng vs n=k+1 k biết bạn