Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. N là trung điểm của CD, M là trung điểm của DE, K là giao điểm của AN và BM
tính góc AOB
mỗi góc của lục giác đều là: [tex]\frac{(6-2).180}{6}=120[/tex]
mà O là tâm của lục giác đều ABCDEF => AO là phân giác góc BAF => góc BAO=60
tương tự có góc ABO=60
=> tam giác ABO đều => góc AOB=60
*do O là tâm của lục giác đều mà M lại là trung điểm cạnh DE => OM là đường trung trực đoạn AB => AM=BM
tương tự có: AN=FN
giờ ta chứng minh tam giác AMB=tam giác ANF tức là cần chứng minh AN=AM tức là cần chứng minh tam giác AON=tam giác AOM
lại có: OM là trung trực của DE => góc OMD=90
tương tự có góc OND=90
mà góc NDM=120 => góc NOM=60 => góc AON=góc AOM=120
lại có: OD là p/g góc NDM => tam giác ODN=tam giác ODM (c.g.c)
=> ON=OM
vậy là chứng minh được tam giác AMB=tam giác ANF
=> góc ABM hay góc ABK=góc FAN hay góc FAK
mà góc FAK+góc BAK= góc BAF=120
=> góc ABK+góc BAK=120 => góc AKB=60
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
