help me... cần gấp rồi

[hanhnguyen112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời chia hết cho 3 và abc-bda=650
2. Tìm tất cả các số nguyên p sao cho pt [TEX][/TEX]a^2 -(p+1)a +p+2008=0 có các nghiệm là những số nguyên

 

[ms.sun]

1. Tìm tất cả các số có 4 chữ số abcd thỏa mãn đồng thời chia hết cho 3 và abc-bda=650
]

gọi số cần tìm là [TEX]\overline{abcd}[/TEX] ( đk : a,b khác 0,....)
vì [TEX]\overline{abc}-\overline{bda}=650 \Rightarrow a=c[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \overline{ab}-\overline{bd}=65[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 10a-9b-d=65[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 10a=65+9b+d[/TEX]
vì [TEX]b \geq 1 \Rightarrow 10a \geq 74 \Rightarrow a \in {8;9}[/TEX]
[TEX]a=8 \Rightarrow 9b+d=15 \Rightarrow \left{b=1}\\{d=6}[/TEX]
vì [TEX]\overline{abcd} \vdots 3 \Rightarrow (a+b+c+d)\vdots 3[/TEX]
thử : [TEX]8+1+8+6 = 23\notvdots3 (loai)[/TEX]

[TEX]a=9 \Rightarrow 9b+d=25 \Rightarrow b=2;d=7[/TEX]
thử lại : [TEX] 9+2+9+7 =27 \vdots 3 (tm)[/TEX]

vậy số cần tìm là [TEX]9297[/TEX]