help me bài này

C

connguoivietnam

[TEX]y=\frac{mx-1}{x-1}[/TEX]

[TEX]y'=\frac{1-m}{(x-1)^2}[/TEX]

gọi phươn trình tiếp tuyến của h/s tại tiếp điểm [TEX]N(x_0;y_0)[/TEX]

[TEX]y-y_0=\frac{1-m}{(x_0-1)^2}(x-x_0)[/TEX]

mà tiếp điểm N lại chính là giao tuyến của h/s với với trục Oy vậy

[TEX]\Rightarrow N(0;1)[/TEX] thay lên ta có

[TEX]\Rightarrow y-1=(1-m)x[/TEX]

gọi [TEX]A(x_a;y_a)[/TEX] và [TEX]B(x_b;y_b)[/TEX] lần lượt là giao tuyến của tiếp tuyến của h/s với trục Ox và Oy

[TEX]\Rightarrow A(\frac{1}{1-m};0)[/TEX] và [TEX]B(0;1)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow OA=|\frac{1}{1-m}|[/TEX] và [TEX]OB=1[/TEX]

vậy [TEX]\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-m+1=3 \Rightarrow m=-1[/TEX]

và [TEX]m-1+1=3 \Rightarrow m=3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
G

giotsuong_93

hic bạn bị nhầm một chỗ [TEX]\Rightarrow A(\frac{1}{m-1};0)[/TEX] và[TEX]B(0;1)[/TEX]

nên đs bài này là m=3:D:D
 
S

sanhobien_23

OA của bạn nhầm rùi
[TEX]OA=\sqrt{\frac{1}{{(1-m)^{2}}[/TEX]
đáp án m=3 và m=-1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom