Help me bài giải hệ pt này

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
[tex] x(x+1)+\frac{1}{y}(\frac{1}{y}+1)=4 [/tex]
[TEX] x^3y^3+xy+x^2y^2+1=4y^3[/TEX]
Các bạn giúp mình với !!!:M025:

 

[quyenuy0241]

Giải hệ phương trình:
[tex] x(x+1)+\frac{1}{y}(\frac{1}{y}+1)=4 [/tex]
[TEX] x^3y^3+xy+x^2y^2+1=4y^3[/TEX]
Các bạn giúp mình với !!!:M025:

Con này khó đấy!!

DKXD [tex] x\neq 0[/tex]
Chia cả 2 vế của [tex]PT_2[/tex] cho [tex]y^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{x^2+ \frac{1}{y^2}+x+ \frac{1}{y}=4 }\\ (x^3+\frac{1}{y^3}+\frac{3x^2}{y}+\frac{3x}{y^2})-(\frac{2x}{y^2}+\frac{2x^2}{y})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left{\begin{(x+\frac{1}{y})^2-\frac{2x}{y}+(x+\frac{1}{y})=4 }\\ {(x+\frac{1}{y})^3-\frac{2x}{y}(x+\frac{1}{y})=4 [/tex]

Đặt [tex]\left{\begin{x+\frac{1}{y}=a \\ \frac{x}{y}=b [/tex]

[tex]HPT \Leftrightarrow \left{\begin{a^2+a-2b=4 \\ {a^3-2ab =4} \Leftrightarrow [/tex]

[tex]\left{\begin{a^2-2b=4-a \\ {a(4-a)=4} [/tex]



Để dễ nhìn hởn bạn có thể đặt [tex]a=x,b=\frac{1}{y^3} [/tex] và tiếp tục ý tưởng như trên

 

[lamtrang0708]

http://diendantoanhoc.net/forum/uploads/monthly_03_2010/post-81999-1269917090.png lơì giải ở đây