help mấy bài trong đề thi vào 10 chuyên

  • Thread starter james_bond_danny47
  • Ngày gửi
  • Replies 11
  • Views 1,685

B

bboy114crew

james_bond_danny47 said:
1/tìm x,y nguyên để
[TEX]C=\frac{x^3+x}{xy-1}[/TEX]
2/ tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O,R). (I,r) nội tiếp. tính IO theo r và R
3/trục căn
[TEX]\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1) Ta sẽ đưa về dạng:
[TEX]3(x+y) \vdots xy-1[/TEX]
khi đó :
[TEX]3(x+y) = k(xy-1)(k \in Z)[/TEX]
rồi xét k=1,2,3
và k \geq 3
2) ko hiểu đề!
3) đưa về dạng:
[TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{2}+1+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
đến đây ngon rùi!
 
Last edited by a moderator:
O

ohmymath

bboy114crew said:
1) Ta sẽ đưa về dạng:
[TEX]3(x+y) \vdots xy-1[/TEX]
khi đó :
[TEX]3(x+y) = k(xy-1)(k \in Z)[/TEX]
rồi xét k=1,2,3
và k \geq 3
2) ko hiểu đề!
3) đưa về dạng:
[TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{2}+1+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
đến đây ngon rùi!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Uả cậu ơi bài 2 chính là đẳng thức Ơle mà ban!!
Bạn nối AI cắt (O) tại D rùi kẻ đường kính DOE!! Sau đó dùng tam giác đồng dạng và hệ thức lượng trong đường tròn là ra ngay!!
Kết quả là [TEX]IO^2=R^2-2Rr[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
J

james_bond_danny47

bboy114crew said:
1) Ta sẽ đưa về dạng:
[TEX]3(x+y) \vdots xy-1[/TEX]
khi đó :
[TEX]3(x+y) = k(xy-1)(k \in Z)[/TEX]
rồi xét k=1,2,3
và k \geq 3
2) ko hiểu đề!
3) đưa về dạng:
[TEX]\frac{1}{\sqrt[3]{2}+1+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
đến đây ngon rùi!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ủa bạn ơi, sao lại xét số k =1,2,3 vậy
:D:D:D:D:D:D:D
tks bạn nhìu:
Tại mình xét với k=1,2,3 thì thấy được còn đến > thì ko được !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
J

james_bond_danny47

thêm nữa nha
1/cho nửa đường tròn O đường kính AB, C là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kì thuộc cugn BC (M khác B,C) AM cắt OC tại I. kẻ CK vuông AM (K thuộc AM), OK cắt BC tại N
khi M di chuyển trên cung BC chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácv ICM di chuyển trên 1 đường cố định
2/cho đường tròn tâm O và dây AB cố định (O không thuộc AB). P là điểm di động trên đoạn AB( P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A. QUA B,P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc (O) tại B. hai đườgn tròn (C) và (D) cắt nhau tại N (khác P)
chứng minh PNO =90* và khi P di động thì N luôn nằm trên một cung tròn cố định.
3/
tìm tất cả số nguyên dương n để
[tex]A=2^9+2^13+2^n[/tex] là số chính phương
4/
cho tam giác ABCvuông tại A. đườgn tròn tâm I nội tiếp ABC, tiếp xúc CA,CB tại M,N. đườgn thẳng MN cắt AI tại P. chứgn minh: tam giác IPB vuông
p/s: yêu cầu bạn bboy114crew và trydan giải nha. :d
 
Last edited by a moderator:
B

bboy114crew

james_bond_danny47 said:
thêm nữa nha
uôn nằm trên một cung tròn cố định.
3/
tìm tất cả số nguyên dương n để
[tex]A=2^9+2^13+2^n[/tex] là số chính phương
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
chém bài này cái!
+xét n > 9 ta có:
[tex]A=2^9+2^{13}+2^n=k^2 \Leftrightarrow 2^9(1+2^4+2^{n-9})=k^2[/tex]
\Rightarrow [TEX]1+2^4+2^{n-9}=2.q^2[/TEX]vo lí
+xét n=9 thi A là SCP
+xét n < 9 ta có:
[TEX]93^2 < 2^9+2^{13}<A<96^2 \Rightarrow A=95^2; A=94^2[/TEX] mà khi đó ko tìm được n thoả mãn
 
Last edited by a moderator:
J

james_bond_danny47

khó hiểu quá

:eek:3:eek:3
tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên
[TEX]x^2-ax+a+2=0[/TEX]
lời giải như sau:
giả sử phương trình có nghiệm nguyên x=k, dễ thấy k khác 1. ta có
[TEX]k^2-ak+a+2=0=>a=\frac{k^2+2}{k-1}[/TEX]
vậy với [TEX]a=\frac{k^2+2}{k-1}[/TEX], k khác 1, k thuộc Z thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên.
nhưng mình thấy bài này ko đơn giản vậy
mình giải như sau
[TEX]x^2-ax+a+2=0<=>x^2-ax+a-x+2+x=0<=>(x-1)(x-a)=-2-x[/TEX]
dễ thấy để x nguyên thì a phải nguyên
vậy bài toán trên trở lại thành một phương trình no nguyên đơn giản và ta giải được a=6,-2


vậy các bạn thấy lời giải của mình và lời giải mẫu cái nào đúng
 
Q

quan8d

james_bond_danny47 said:
:eek:3:eek:3
tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên
[TEX]x^2-ax+a+2=0[/TEX]
lời giải như sau:
giả sử phương trình có nghiệm nguyên x=k, dễ thấy k khác 1. ta có
[TEX]k^2-ak+a+2=0=>a=\frac{k^2+2}{k-1}[/TEX]
vậy với [TEX]a=\frac{k^2+2}{k-1}[/TEX], k khác 1, k thuộc Z thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên.
nhưng mình thấy bài này ko đơn giản vậy
mình giải như sau
[TEX]x^2-ax+a+2=0<=>x^2-ax+a-x+2+x=0<=>(x-1)(x-a)=-2-x[/TEX]
dễ thấy để x nguyên thì a phải nguyên
vậy bài toán trên trở lại thành một phương trình no nguyên đơn giản và ta giải được a=6,-2


vậy các bạn thấy lời giải của mình và lời giải mẫu cái nào đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lỡ 1 cái chẵn , 1 cái có dạng \frac{b}{2} thì sao bạn ****************************?????????
 
Last edited by a moderator:
L

lexuanviet1996

hep

các bạn làm giùm ^:)^ ^:)^
tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm nguyên [TEX]x^2-(m+4)x+2m=0[/TEX]
càm ơn nhiều
 
N

nganltt_lc

lexuanviet1996 said:
các bạn làm giùm ^:)^ ^:)^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
lexuanviet1996 said:
tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm nguyên [TEX]x^2-(m+4)x+2m=0[/TEX]
càm ơn nhiều​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


+ Điều kiện cần để phương trình có nghiệm nguyên thì
eq.latex
là số chính phương.
[TEX]\Delta \ = \ [-(m+4)]^2 - 4.2m \ = \ m^2 + 8m + 16 - 8m[/TEX]
[TEX]\ = \ m^2 + 16 = t^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \ (t-m)(t+m) \ = \ 16 \ = \ 1.16 = 2.8 = 4.4 = (-4).(-4) = (-8)(-2) = (-1)(-16)[/TEX]​

Từ đây ta có các hệ phương trình theo dạng.
[TEX]\left{\begin{t \ - \ m \ = A}\\{t \ + \ m \ = \ B} [/TEX]​

Giải các hệ phương trình tìm được giá trị của m.​

+ Điều kiện đủ để kết luận:
Bạn thay các giá trị của m vào và giá trị nào của m mà pt có nghiệm nguyên thì sẽ chọn.​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom