Help-Hình không gian

[hsnghiemtuc21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a
a) Chứng minh DC vuông góc với (SAD), BD vuông góc với (SAD)
b) Tính góc giữa SB và (ABCD)
c) Gọi N là trung điểm CD, tính khoảng cách từ A đến (SBN)
Cám ơn mọi người

 

[trantien.hocmai]

giải
câu a
$DC \bot AD$ (ABCD là hình vuông)
$SA \bot (ABCD) -> SA \bot DC$
$-> DC \bot (SAD)$
chứng minh $BD \bot (SAC)$ chứ
$BD \bot AC$
$SA \bot (ABCD) -> SA \bot BD$
$->BD \bot (SAC)$
$\widehat{[SB,(ABCD)]}=\widehat{SBA}$
$tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{2a}{a}=2$
$-> \widehat{SBA}=arctan2$

 

[hsnghiemtuc21]

giải
câu a
$DC \bot AD$ (ABCD là hình vuông)
$SA \bot (ABCD) -> SA \bot DC$
$-> DC \bot (SAD)$
chứng minh $BD \bot (SAC)$ chứ
$BD \bot AC$
$SA \bot (ABCD) -> SA \bot BD$
$->BD \bot (SAC)$
$\widehat{[SB,(ABCD)]}=\widehat{SBA}$
$tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{2a}{a}=2$
$-> \widehat{SBA}=arctan2$

Mình đang hóng lời giải câu c . Tìm hoài mà không ra cách giải

 

[trantien.hocmai]

giải
M là trung điểm của BC
$H=AM \bigcap BN$
dễ dàng chứng minh được
$BN \bot (SAM) -> BN \bot (SAH)$
trong mặt phẳng (SAM)
kẻ $AK \bot (SH)$
do $AK \in (SAM) -> BN \bot AK$
$AK \bot (SBN)$
$d(A,SBN)=AK$
tự tính nhá