Help ! hình học ( đề tỉnh An Giang)

[ramzed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1) cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (o). Các tiếp tuyến từ A, C đồng quy với đường thẳng BD ở M. CM: AB. CD = BC. AD
B2) CM:

[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{3.\sqrt[2]{2}}+\frac{1}{4\sqrt[2]{3}}+ ... + \frac{1}{1995\sqrt[2]{1995}}<2[/TEX]

B3)
cho [TEX]ax^3 = by^3 = cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]
Cm[TEX]:\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

 

[01263812493]

B1) cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (o). Các tiếp tuyến từ A, C đồng quy với đường thẳng BD ở M. CM: AB. CD = BC. AD
B2) CM:

[TEX]\frac{1}{2}+\frac{1}{3.\sqrt[2]{2}}+\frac{1}{4\sqrt[2]{3}}+ ... + \frac{1}{1995\sqrt[2]{1995}}<2[/TEX]

B3)
cho [TEX]ax^3 = by^3 = cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/TEX]
Cm[TEX]:\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

3. Đặt [TEX]ax^3 = by^3 = cz^3=k[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{\frac{k}{x}+ \frac{k}{y}+ \frac{k}{z}}=\sqrt[3]{k(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+ \frac{1}{z}})=\sqrt[3]{k}(1)[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{\frac{k}{x^3}}+\sqrt[3]{\frac{k}{y^3}}+\sqrt[3]{\frac{k}{z^3}}=\sqrt[3]{k}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+ \frac{1}{z})=\sqrt[3]{k}(2)[/TEX]
[TEX](1)(2) \Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[quan8d]

b1) cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn (o). Các tiếp tuyến từ a, c đồng quy với đường thẳng bd ở m. Cm: Ab. Cd = bc. Ad
b2) cm:

[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{3.\sqrt[2]{2}}+\frac{1}{4\sqrt[2]{3}}+ ... + \frac{1}{1995\sqrt[2]{1995}}<2[/tex]

b3)
cho [tex]ax^3 = by^3 = cz^3[/tex] và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1[/tex]
cm[tex]:\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/tex]

[TEX]\widehat{MAB} = \widehat{MDA}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\Delta ABM = \Delta DAM[/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{AB}{AD} = \frac{BM}{AM} [/TEX]
Tương tự : [TEX]\frac{BC}{DC} = \frac{BM}{CM} [/TEX]
Mà : [TEX]AM = CM [/TEX]
nên [TEX]\frac{BC}{DC} = \frac{AB}{AD}[/TEX]
\Rightarrow AB.CD = BC.AD