help help!!!!!!!!!

[princess138art]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số du
a,7^2005 :10
b,2004^376 :1975
c,23^2005 :100
theo dạng module nhé!

 

[tuananh8]

tìm số du
a,7^2005 :10
theo dạng module nhé!

[TEX]7^{2005}=7.(7^2)^{1002} \equiv 7.[-1(mod10)]^{1002} \equiv 7.[1(mod10)] \equiv 7(mod 10)[/TEX]

[TEX]7^{2005}[/TEX] chia 10 dư 7.

 

[lazycat_95]

tìm số du
a,7^2005 :10
b,2004^376 :1975
c,23^2005 :100
theo dạng module nhé!

Em làm theo cách này sẽ lằng nhằng lắm đấy!
c) 23^5 đồng dư 43 (mod 100)
\Rightarrow23^2005 đồng dư 43^401 (mod 100)
mà 43^5 đông dư 43 (mod 100)
\Rightarrow43^400 đồng dư 43^80 (mod 100)
\Rightarrow43^401 đồng dư 43^81 (mod 100)
43^80 đồng dư 43^16 (mod 100)
\Rightarrow43^81 đồng dư 43^17 (mod100)
43^15 đồng dư 43^3 (mod 100)
\Rightarrow 43^17 đồng dư 43^5 (mod 100)
mà 43^5 đồng dư 43 (mod 100)
Vậy 23^2005 đồng dư với 43 (mod 100)
\Rightarrow23^2005 chia 100 dư 43